Cálculo do shunt para o amperímetro

Conceitos e fórmulas

Uma derivação é uma resistência conectada entre os terminais do amperímetro (em paralelo com a resistência interna do instrumento) para aumentar a faixa de medição. A corrente medida I é dividida entre derivação de medição (rsh, Ish) e amperímetro (ra, Ia) inversamente proporcionais às suas resistências.

Resistência shunt rsh = ra x Ia / (I-Ia).

Para aumentar a faixa de medição em n vezes, o shunt deve ter uma resistência rsh = (n-1) / ra

Exemplos de

1. O amperímetro eletromagnético tem Resistencia interna ra = 10 Ohm, e a faixa de medição é de até 1 A. Calcule a resistência shunt rsh para que o amperímetro possa medir corrente de até 20 A (Fig. 1).

Arroz. 1.

A corrente medida de 20 A se dividirá em uma corrente Ia = 1 A que fluirá pelo amperímetro e uma corrente Ish que fluirá pelo shunt:

I = Ia + Ish.

Portanto, a corrente que flui através do shunt, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

A corrente medida I = 20 A deve ser dividida na razão Ia: Ish = 1: 19.

Segue-se que as resistências dos ramos devem ser inversamente proporcionais às correntes: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1: 19 = vr: 10.

Resistência de derivação rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.

A resistência shunt deve ser 19 vezes menor que a resistência ra do amperímetro para que passe por ela a corrente Ish, que é 19 vezes maior que a corrente Ia = 1 A que passa pelo amperímetro.

2. O miliamperímetro magnetoelétrico tem uma faixa de medição sem derivação de 10 mA e uma resistência interna de 100 Ohm. Qual deve ser a resistência do shunt para que o dispositivo meça correntes de até 1 A (Fig. 2)?

Arroz. 2.

Na deflexão total da agulha, a corrente Ia = 0,01 A passará pela bobina do miliamperímetro e pelo shunt Ish:

I = Ia + Ish,

onde Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

A corrente de 1 A será dividida na proporção inversa das resistências: Ia: Ish = rsh: ra.

A partir desta relação, encontramos a resistência shunt:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1,010 Ohms.

Na deflexão total da flecha, a corrente Ia = 0,01 A passará pelo dispositivo, a corrente Ish = 0,99 A pelo shunt e a corrente I = 1 A.

Ao medir a corrente I = 0,5 A, a corrente Ish = 0,492 A passará pelo shunt e a corrente Ia = 0,05 A passará pelo amperímetro. A seta se desvia para meia escala.

Para qualquer corrente de 0 a 1 A (com o shunt selecionado), as correntes nos ramos são divididas na proporção ra: rsh, ou seja, 100: 1.01.

3. O amperímetro (Fig. 3) tem uma resistência interna rа = 9,9 Ohm e a resistência de seu shunt é de 0,1 Ohm. Qual é a razão entre a corrente medida de 300 A no dispositivo e o shunt?

Arroz. 3.

Resolveremos o problema usando a primeira lei de Kirchhoff: I = Ia + Ish.

Além disso, Ia: Ish = rsh: ra.

Daqui

300 = Ia + Ish;

Ia: Ish = 0,1: 9,9.

Da segunda equação obtemos a corrente Ia e a substituímos na primeira equação:

Ia = 1/99xIsh;

300 = 1/99xIsh + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ishx100 / 99 = 300;

Ish = 300 / 100×99 = 297 A.

A corrente no dispositivo Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Da corrente total medida, a corrente Ia = 3 A passará pelo amperímetro e Ish = 297 A pelo shunt.

Derivação do amperímetro

4. Um amperímetro cuja resistência interna é de 1,98 Ohm fornece uma deflexão total da flecha a uma corrente de 2 A. É necessário medir a corrente de até 200 A. Qual resistência deve ser um shunt conectado em paralelo aos terminais do dispositivo ter?

Nesta tarefa, a faixa de medição é aumentada por um fator de 100: n = 200/2 = 100.

A resistência necessária da derivação rsh = rа / (n-1).

No nosso caso, a resistência do shunt será: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.