Baterias. Exemplos de cálculo

As baterias são fontes de corrente eletroquímica que, após a descarga, podem ser carregadas usando a corrente elétrica extraída de um carregador. Quando a corrente de carga flui na bateria, ocorre a eletrólise, resultando na formação de compostos químicos no ânodo e no cátodo que estavam nos eletrodos no estado operacional inicial da bateria.

A energia elétrica, quando carregada em uma bateria, é convertida em uma forma química de energia. Quando é descarregada, a forma química da energia torna-se elétrica. É preciso mais energia para carregar uma bateria do que pode ser obtida descarregando-a.

A tensão de cada célula de uma bateria de chumbo-ácido após o carregamento de 2,7 V não deve cair abaixo de 1,83 V ao descarregar.

A tensão média de uma bateria de níquel-ferro é de 1,1 V.

As correntes de carga e descarga da bateria são limitadas e definidas pelo fabricante (aproximadamente 1 A por 1 dm2 da placa).

A quantidade de eletricidade que pode ser extraída de uma bateria carregada é chamada de capacidade ampère-hora da bateria.

As baterias também são caracterizadas por energia e eficiência atual.O retorno de energia é igual à relação entre a energia recebida durante a descarga e a energia gasta carregando a bateria: ηen = Araz / Azar.

Para uma bateria de chumbo-ácido ηen = 70% e para uma bateria de ferro-níquel ηen = 50%.

A saída de corrente é igual à razão entre a quantidade de eletricidade recebida durante a descarga e a quantidade de eletricidade consumida durante o carregamento: ηt = Q vezes / Qchar.

As baterias de chumbo-ácido têm ηt = 90% e as baterias de ferro-níquel ηt = 70%.

cálculo da bateria

1. Por que o retorno de corrente da bateria é maior que o retorno de energia?

ηen = Araz / Azar = (Up ∙ Ip ∙ tp) / (Uz ∙ Iz ∙ tz) = Up / Uz ∙ ηt.

O retorno de energia é igual ao retorno de corrente ηt multiplicado pela razão entre a tensão de descarga e a tensão de carga. Como a relação Uр / U3 <1, então ηen <ηt.

2. Uma bateria de chumbo-ácido com tensão de 4 V e capacidade de 14 Ah é mostrada na fig. 1. A conexão das placas é mostrada na fig. 2. Conectar as placas em paralelo aumenta a capacidade da bateria. Dois conjuntos de placas são conectados em série para aumentar a tensão.

Arroz. 1. Bateria de chumbo-ácido

Arroz. 2. Conectando as placas de uma bateria de chumbo-ácido para uma tensão de 4 V

A bateria é carregada em 10 horas com uma corrente de Ic = 1,5 A e descarregada em 20 horas com uma corrente de Ip = 0,7 A. Qual é a eficiência da corrente?

Qp = Ip ∙ tp = 0,7 ∙ 20 = 14 A • h; Qz = Iz ∙ tz = 1,5 ∙ 10 = 15 A • h; ηt = Qp / Qz = 14/15 = 0,933 = 93%.

3. A bateria é carregada com uma corrente de 0,7 A durante 5 horas. Por quanto tempo ele descarregará com uma corrente de 0,3 A com uma saída de corrente ηt = 0,9 (Fig. 3)?

Arroz. 3. Figura e diagrama do exemplo 3

A quantidade de eletricidade usada para carregar a bateria é: Qz = Iz ∙ tz = 0,7 ∙ 5 = 3,5 A • h.

A quantidade de eletricidade Qp liberada durante a descarga é calculada pela fórmula ηt = Qp / Qz, de onde Qp = ηt ∙ Qz = 0,9 ∙ 3,5 = 3,15 A • h.

Tempo de descarga tp = Qp / Ip = 3,15 / 0,3 = 10,5 horas.

4. A bateria de 20 Ah foi totalmente carregada em 10 horas da rede elétrica CA por meio de um retificador de selênio (Fig. 4). O terminal positivo do retificador é conectado ao terminal positivo da bateria durante o carregamento. Com que corrente a bateria é carregada se a eficiência da corrente ηt = 90%? Com que corrente a bateria pode ser descarregada em 20 horas?

Arroz. 4. Figura e diagrama do exemplo 4

A corrente de carga da bateria é: Ic = Q / (ηt ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0,9) = 2,22 A. Corrente de descarga permitida Iр = Q / tr = 20/20 = 1 A.

5. Um acumulador de 50 células é carregado com uma corrente de 5 A. Uma célula de bateria de 2,1 V e sua resistência interna rvn = 0,005 Ohm. Qual a voltagem da bateria? O que é etc. c. deve ter um gerador de carga com resistência interna rg = 0,1 Ohm (Fig. 5)?

Arroz. 5. Figura e diagrama do exemplo 5

D. d. C. bateria é igual a: Eb = 50 ∙ 2,1 = 105 V.

Resistência interna da bateria rb = 50 ∙ 0,005 = 0,25 Ohm. D. d. S. gerador é igual à soma de e. etc. com baterias e queda de tensão na bateria e gerador: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0,25 + 5 ∙ 0,1 = 106,65 V.

6. A bateria de armazenamento consiste em 40 células com resistência interna rvn = 0,005 Ohm e e. etc. p. 2,1 V. A bateria é carregada com corrente I = 5 A do gerador, por ex. etc. comque é 120 V e a resistência interna rg = 0,12 Ohm. Determine a resistência adicional rd, a potência do gerador, a potência útil da carga, a perda de potência na resistência adicional rd e a perda de potência na bateria (Fig. 6).

Arroz. 6. Cálculo do acumulador

Encontre resistência adicional usando segunda lei de Kirchhoff:

Ex. = Eb + rd ∙ I + rg ∙ I + 40 ∙ rv ∙ I; rd = (Eg-Eb-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0,12 + 0,2)) / 5 = 34,4 / 5 = 6,88 Ohm …

Desde e. etc. c. Quando a bateria está carregada, o EMF da célula no início do carregamento é de 1,83V, então no início do carregamento, com uma resistência adicional constante, a corrente será superior a 5A. Para manter um carregamento constante corrente, é necessário alterar a resistência adicional.

Perda de potência na resistência adicional ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6,88 ∙ 5 ^ 2 = 6,88 ∙ 25 = 172 W.

Perda de potência no gerador ∆Pg = rg ∙ I ^ 2 = 0,12 ∙ 25 = 3 W.

Perda de potência na resistência interna da bateria ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I ^ 2 = 40 ∙ 0,005 ∙ 25 = 5 W.

A potência fornecida pelo gerador ao circuito externo é Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W.

Potência de carga útil Ps = Eb ∙ I = 420 W.