Queda de voltagem

Conceitos e fórmulas

A cada resistência r, quando a corrente I passa, surge uma tensão U = I ∙ r, que normalmente é chamada de queda de tensão desta resistência.

Se houver apenas uma resistência r no circuito, toda a tensão da fonte Ust recairá sobre essa resistência.

Se o circuito tiver duas resistências r1 e r2 conectadas em série, a soma das tensões nas resistências U1 = I ∙ r1 e U2 = I ∙ r2, ou seja, queda de tensão é igual à tensão da fonte: Ust = U1 + U2.

A tensão de alimentação é igual à soma das quedas de tensão no circuito (2ª lei de Kirchhoff).

Exemplos de

1. Que queda de tensão ocorre no filamento da lâmpada com resistência r = 15 Ohm quando passa a corrente I = 0,3 A (Fig. 1)?

Arroz. 1.

O número de quedas de tensão lei de ohm: U = I ∙ r = 0,3 ∙ 15 = 4,5 V.

A tensão entre os pontos 1 e 2 da lâmpada (veja o diagrama) é de 4,5 V. A lâmpada acende normalmente se a corrente nominal fluir por ela ou se houver uma tensão nominal entre os pontos 1 e 2 (a corrente e a tensão nominais são indicadas na lâmpada).

2. Duas lâmpadas idênticas para uma tensão de 2,5 V e uma corrente de 0,3 A são conectadas em série e conectadas a uma bateria de bolso com uma tensão de 4,5 V. Que queda de tensão é gerada nos terminais das lâmpadas individuais (Fig. 2 ) ) ?

Arroz. 2.

Lâmpadas idênticas têm a mesma resistência r. Quando eles são conectados em série, a mesma corrente I flui por eles. Segue-se que eles terão as mesmas quedas de tensão, a soma dessas tensões deve ser igual à tensão da fonte U = 4,5 V. Cada lâmpada tem uma tensão de 4 , 5: 2 = 2,25V.

Você pode resolver este problema e cálculo sequencial. Calculamos a resistência da lâmpada de acordo com os dados: rl = 2,5 / 0,3 = 8,33 Ohm.

Corrente do circuito I = U / (2rl) = 4,5 / 16,66 = 0,27 A.

A queda de tensão na lâmpada U = Irl = 0,27 ∙ 8,33 = 2,25 V.

3. A tensão entre o trilho e o fio de contato da linha do bonde é de 500 V. Quatro lâmpadas idênticas conectadas em série são usadas para iluminação. Para qual voltagem cada lâmpada (Fig. 3) deve ser selecionada?

Arroz. 3.

Lâmpadas idênticas têm resistências iguais através das quais a mesma corrente flui. A queda de tensão nas lâmpadas também será a mesma. Isso significa que para cada lâmpada haverá 500: 4 = 125 V.

4. Duas lâmpadas com potência de 40 e 60 W com tensão nominal de 220 V são conectadas em série e conectadas a uma rede com tensão de 220 V. Que queda de tensão ocorre em cada uma delas (Fig. 4)?

Arroz. 4.

A primeira lâmpada tem uma resistência r1 = 1210 Ohm e a segunda r2 = 806,6 Ohm (no estado aquecido). A corrente que passa pelas lâmpadas é I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016,6 = 0,109 A.

Queda de tensão na primeira lâmpada U1 = I ∙ r1 = 0,109 ∙ 1210 = 132 V.

Queda de tensão na segunda lâmpada U2 = I ∙ r2 = 0,109 ∙ 806,6 = 88 V.

Uma lâmpada com uma resistência maior tem uma queda de tensão maior e vice-versa. Os filamentos de ambas as lâmpadas são muito fracos, mas a lâmpada de 40W é um pouco mais forte que a de 60W.

5. Para que a tensão do motor elétrico D (Fig. 5) seja igual a 220 V, a tensão no início da linha longa (na usina) deve ser superior a 220 V no valor queda de tensão (perda) on-line. Quanto maior a resistência da linha e a corrente nela, maior a queda de tensão ao longo da linha.

Arroz. 5.

Em nosso exemplo, a queda de tensão em cada fio da linha é de 5 V. Então a tensão nos barramentos da usina deve ser igual a 230 V.

6. O consumidor é alimentado por uma bateria de 80 V com corrente de 30 A. Para operação normal do consumidor, é permitida uma queda de tensão de 3% em fios de alumínio com seção transversal de 16 mm2. Qual a distância máxima da bateria até o usuário?

Queda de tensão permitida na linha U = 3/100 ∙ 80 = 2,4 V.

A resistência dos fios é limitada pela queda de tensão permitida rpr = U / I = 2,4 / 30 = 0,08 Ohm.

Usando a fórmula para determinar a resistência, calculamos o comprimento dos fios: r = ρ ∙ l / S, de onde l = (r ∙ S) / ρ = (0,08 ∙ 16) / 0,029 = 44,1 m.

Se o usuário estiver a 22 m da bateria, a tensão nela será inferior a 80 V a 3%, ou seja, igual a 77,6 V.

7. Uma linha telegráfica de 20 km de comprimento é feita de fio de aço com diâmetro de 3,5 mm. A linha de retorno é substituída por aterramento através de barramentos metálicos. A resistência de transição entre barramento e terra é rz = 50 Ohm.Qual deve ser a tensão da bateria no início da linha se a resistência do relé no final da linha for рп = 300 Ohm e a corrente do relé for I = 5 mA?

Arroz. 6.

O diagrama de conexão é mostrado na fig. 6. Quando o interruptor do telégrafo é pressionado no ponto de envio do sinal, o relé no ponto de recebimento no final da linha atrai a armadura K, que por sua vez liga a bobina do registrador com seu contato. A tensão de saída deve compensar a queda de tensão na linha, o relé receptor e as resistências transitórias dos barramentos de aterramento: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

A tensão da fonte é igual ao produto da corrente pela resistência total do circuito.

Seção transversal do fio S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3,5 ^ 2) / 4 = 9,6 mm2.

Resistência de linha rl = ρ ∙ l / S = 0,11 ∙ 20.000 / 9,6 = 229,2 ohms.

Resistência resultante r = 229,2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629,2 Ohm.

Tensão de saída U = I ∙ r = 0,005 ∙ 629,2 = 3,146 V; U≈3,2 V.

A queda de tensão na linha durante a passagem de uma corrente I = 0,005 A será: Ul = I ∙ rl = 0,005 ∙ 229,2 = 1,146 V.

A queda de tensão relativamente baixa na linha é conseguida devido ao baixo valor da corrente (5 mA). Portanto, no ponto de recepção deve haver um relé sensível (amplificador), que é ligado por um pulso fraco de 5 mA e por meio de seu contato liga outro relé mais potente.

8. Qual é a voltagem das lâmpadas no circuito da fig. 28, quando: a) o motor não estiver ligado; b) o motor arranca; c) o motor está funcionando.

O motor e 20 lâmpadas estão conectados a uma fonte de alimentação de 110 V. As lâmpadas são projetadas para 110 V e 40 W. A corrente de partida do motor é Ip = 50 A e sua corrente nominal é In = 30 A.

O fio de cobre introduzido tem seção transversal de 16 mm2 e comprimento de 40 m.

Figo. 7 e as condições do problema, pode-se ver que a corrente do motor e da lâmpada faz com que a tensão da linha caia, portanto a tensão de carga será menor que 110V.

Arroz. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Portanto, a tensão nas lâmpadas Ulamp = U-2 ∙ Ul.

É necessário determinar a queda de tensão na linha em diferentes correntes: Ul = I ∙ rl.

Resistência de toda a linha

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0,0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0,089 Ohm.

A corrente que passa por todas as lâmpadas

20 ∙ Ilâmpada = 20 ∙ 40/110 = 7,27 A.

Queda de tensão da rede quando apenas as lâmpadas estão acesas (sem motor),

2 ∙ Ul = Ilamp ∙ 2 ∙ rl = 7,27 ∙ 0,089 = 0,65 V.

A tensão nas lâmpadas neste caso é:

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0,65 = 109,35 V.

Ao dar partida no motor, as lâmpadas acenderão de forma mais fraca, pois a queda de tensão na linha é maior:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 50) ∙ 0,089 = 57,27 ∙ 0,089 = 5,1 V.

A tensão mínima das lâmpadas ao ligar o motor será:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5,1 = 104,9V.

Quando o motor está funcionando, a queda de tensão na linha é menor do que quando o motor é ligado, mas maior do que quando o motor está desligado:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 30) ∙ 0,089 = 37,27 ∙ 0,089 = 3,32 V.

A voltagem das lâmpadas durante a operação normal do motor é:

Ulamp = 110-3,32 = 106,68 V.

Mesmo uma ligeira diminuição na tensão das lâmpadas em relação ao nominal afeta significativamente o brilho da iluminação.