Cálculos de circuitos magnéticos

Nas máquinas e aparelhos elétricos, o fluxo magnético F é concentrado no circuito magnético (núcleo ferromagnético) e nos entreferros deste circuito magnético. Este caminho do fluxo magnético é chamado de circuito magnético.

Um circuito magnético é como um circuito elétrico. O fluxo magnético Ф se assemelha a uma corrente elétrica I, a indução В se assemelha a uma densidade de corrente, a força magnetizante (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) corresponde a e. etc. com

No caso mais simples, o circuito magnético tem a mesma seção transversal em todos os lugares e é feito de um material magnético homogêneo. Para determinar n. com l ∙ ω necessário para fornecer a indução necessária B, a intensidade correspondente H é determinada a partir da curva de magnetização e multiplicada pelo comprimento médio da linha de campo magnético l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

A partir daqui, a corrente necessária I ou o número de voltas ω da bobina é determinada.

Um circuito magnético complexo geralmente possui seções com diferentes seções e materiais magnéticos. Essas seções geralmente são conectadas em série, portanto, o mesmo fluxo magnético F passa por cada uma delas.A indução B em cada seção depende da seção transversal da seção e é calculada para cada seção separadamente pela fórmula B = Φ∶S.

Para diferentes valores de indução, a intensidade H é determinada a partir da curva de magnetização e multiplicada pelo comprimento médio da linha de energia da seção correspondente do circuito. Resumindo os trabalhos individuais, obtém-se o n completo. c. circuito magnético:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … que determina a corrente de magnetização ou o número de espiras da bobina.

Curvas de magnetização

Exemplos de

1. Qual deve ser a corrente de magnetização I de uma bobina de 200 espiras para que n. c. criou no anel de ferro fundido um fluxo magnético Ф = 15700 Ms = 0,000157 Wb? O raio médio do anel de ferro fundido é r = 5 cm, e o diâmetro de sua seção é d = 2 cm (Fig. 1).

Arroz. 1.

Seção do circuito magnético S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 cm2.

A indução no núcleo é: B = Φ∶S = 15700∶3.14 = 5000 G.

No sistema MKSA, a indução é: B = 0,000157 Wb: 0,0000314 m2 = 0,5 T.

A partir da curva de magnetização do ferro fundido, encontramos a força necessária H igual a 750 A / m para B = 5000 G = 0,5 T. A força de magnetização é igual a: I ∙ ω = H ∙ l = 235,5 Av.

Portanto, a corrente necessária I = (H ∙ l) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 A.

2. Um circuito magnético fechado (Fig. 2) é feito de placas de aço de um transformador. Quantas espiras devem existir em uma bobina com uma corrente de 0,5 A para criar um fluxo magnético no núcleo Ф = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Arroz. 2.

Seção do núcleo S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0,0016 m2.

Indução do núcleo B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

De acordo com a curva de magnetização do aço do transformador, encontramos para B = 10.000 Gs = 1 T a intensidade H = 3,25 A/cm = 325 A/m.

O comprimento médio da linha do campo magnético é l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 m.

Força de magnetização Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Av.

Com uma corrente de 0,5 A, o número de voltas é ω = 156 / 0,5 = 312.

3. O circuito magnético mostrado na fig. 3 é semelhante ao circuito magnético do exemplo anterior, exceto que possui um entreferro de δ = 5 mm. O que não deveria ser. s. e a corrente da bobina para que o fluxo magnético seja o mesmo do exemplo anterior, ou seja, F = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Arroz. 3.

O circuito magnético tem duas seções conectadas em série, cuja seção transversal é a mesma do exemplo anterior, ou seja, S = 16 cm2. A indutância também é igual a B = 10000 G = 1 T.

O comprimento médio da linha magnética de aço é ligeiramente menor: lс = 48-0,5 = 47,5 cm ≈0,48 m.

A tensão magnética nesta seção do circuito magnético é Hc ∙ lc = 3,25 ∙ 48≈156 Av.

A intensidade do campo no entreferro é: Hδ = 0,8 ∙ B = 0,8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

A tensão magnética na seção transversal do entreferro Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Av.

Completo n. é igual à soma das tensões magnéticas em seções individuais: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13,3 A.

Se no exemplo anterior o fluxo magnético necessário foi fornecido por uma corrente de 0,5 A, então, para um circuito magnético com entreferro de 0,5 cm, é necessária uma corrente de 13 A para obter o mesmo fluxo magnético. A partir disso, pode-se ver que um entreferro, mesmo insignificante em relação ao comprimento do circuito magnético, aumenta muito o n necessário. v. e corrente da bobina.

4. O fluxo magnético do transformador é calculado como F = 72000 Ms. O cálculo de n é necessário.s.e corrente de magnetização do enrolamento primário com 800 voltas. Existe uma folga δ = 0,2 mm no núcleo do transformador. As dimensões do núcleo do transformador são mostradas na fig. 4. Seção transversal do núcleo S = 2 ∙ 3​​​= 6 cm2 (transformadores com núcleos dessa forma são chamados de blindados).

Arroz. 4.

Núcleo e indução de entreferro B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

De acordo com a curva de magnetização do aço do transformador para B = 12000 G, determinamos a intensidade: Hc = 5 A / cm.

O comprimento médio da linha magnética no aço é lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 cm.

Tensão no entreferro Hδ = 0,8 ∙ B = 9600 A/cm.

Força de magnetização I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0,35 A.

No núcleo blindado, o fluxo magnético se divide em duas partes, que são fechadas ao longo das hastes laterais, cuja seção transversal é S / 2 e o comprimento médio da linha magnética é lc. Como resultado, o circuito magnético é completamente análogo ao circuito magnético de um transformador convencional com um núcleo comum S e um comprimento da linha de energia lc.

5. O fluxo magnético da máquina DC F = 1280000 Mks. O circuito magnético contém uma culatra de aço fundido com comprimento médio da linha magnética lа = 80 cm, um rotor montado em placas de aço elétrico com comprimento médio do campo lр = 18 cm e dois entreferros δ 0,2 cm cada. = 8 ∙ 20 cm2; rotor e seção polar Sð = 12 ∙ 20 cm2... Calcule n. p. e o número de voltas da bobina polar, se a corrente máxima de magnetização (excitação) for 1 A (Fig. 5).

Arroz. 5.

Indução no jugo e no pólo Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

A tensão na forquilha e no pólo de acordo com a curva de magnetização do aço fundido em Bя = 8000 G é igual a:

H = 2,8 A/cm.

A força de magnetização na seção do jugo HЯ ∙ la = 2,8 ∙ 80 = 224 Av.

Indução no rotor, pólo e entreferro Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Tensão em um rotor feito de placas de aço em Br = 5333 Gs Hrp = 0,9 A / cm,

e a tensão magnética da seção do rotor Hр ∙ lр = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Av.

Tensão no entreferro Hδ = 0,8 ∙ Bδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 A/cm.

A tensão magnética na seção transversal do entreferro Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 A.

Completo n. c. igual à soma das tensões magnéticas em seções separadas: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 Av.

O número de voltas nas bobinas de dois pólos ω = (I ∙ ω) / I = 1946,76 / 1≈2000.