Cálculo da resistência do fio

Na prática, muitas vezes é necessário calcular a resistência de diferentes fios. Isso pode ser feito usando fórmulas ou de acordo com os dados fornecidos na tabela. 1.

A influência do material condutor é levada em consideração usando a resistência indicada pela letra grega ? e representando resistência do fio 1 m de comprimento e 1 mm2 de área de seção transversal. A menor resistência? = 0,016 Ohm • mm2 / m de prata existe. Damos o valor médio da coNSrotação específica de alguns fios:

Prata — 0,016, Chumbo — 0,21, Cobre — 0,017, Níquel — 0,42, Alumínio — 0,026, Manganês — 0,42, Tungstênio — 0,055, Constantan — 0,5, Zinco — 0,06, Mercúrio — 0, 96, Latão — 0,07, Nicromo — 1,05, Aço — 0,1, Fehral -1,2, Bronze fosforoso — 0,11, Cromal — 1,45.

Com diferentes quantidades de impurezas e com diferentes proporções dos componentes que compõem as ligas do reostato, a resistência pode variar ligeiramente.

A resistência é calculada pela fórmula:

onde R é a resistência, Ohm; resistência, (Ohm • mm2) / m; l — comprimento do fio, m; s — área da seção transversal do fio, mm2.

Se o diâmetro do fio d for conhecido, então sua área de seção transversal é igual a:

É melhor medir o diâmetro do fio com um micrômetro, mas se não estiver lá, você precisa enrolar 10 ou 20 voltas de fio firmemente em um lápis e medir o comprimento da bobina com uma régua. Dividindo o comprimento da bobina pelo número de voltas, encontramos o diâmetro do fio.

Para determinar o comprimento do fio de um diâmetro conhecido de um determinado material necessário para obter a resistência desejada, use a fórmula

Tabela 1.

Observação. 1. Os dados do fio não listados na tabela devem ser considerados como alguns valores médios. Por exemplo, para um fio de níquel com diâmetro de 0,18 mm, pode-se presumir aproximadamente que a área da seção transversal é de 0,025 mm2, a resistência por metro é de 18 Ohm e a corrente permitida é de 0,075 A.

2. Para um valor diferente da densidade de corrente, os dados da última coluna devem ser alterados de acordo; por exemplo, com uma densidade de corrente de 6 A / mm2, eles devem ser dobrados.

Exemplo 1. Encontre a resistência de 30 m de fio de cobre com diâmetro de 0,1 mm.

Responder. Determine de acordo com a tabela. 1 resistência de 1 m de fio de cobre, é igual a 2,2 ohms. Portanto, a resistência de 30 m do fio será R = 30 • 2,2 = 66 Ohm.

O cálculo de acordo com as fórmulas fornece os seguintes resultados: área da seção transversal do fio: s = 0,78 • 0,12 = 0,0078 mm2. Como a resistência do cobre é 0,017 (Ohm • mm2) / m, obtemos R = 0,017 • 30 / 0,0078 = 65,50 m.

Exemplo 2.Quanto fio de níquel com 0,5 mm de diâmetro é necessário para fazer um reostato com resistência de 40 ohms?

Responder. De acordo com a tabela. 1 determinamos a resistência de 1 m deste fio: R = 2,12 Ohm: Portanto, para fazer um reostato com resistência de 40 Ohm, você precisa de um fio cujo comprimento seja l = 40 / 2,12 = 18,9 m.

Vamos fazer o mesmo cálculo usando as fórmulas. Encontramos a área da seção transversal do fio s = 0,78 • 0,52 = 0,195 mm2. E o comprimento do fio será l = 0,195 * 40 / 0,42 = 18,6 m.