Circuitos Elétricos Trifásicos — Histórico, Dispositivo, Características de Tensão, Corrente e Cálculos de Potência

Uma breve história histórica

Historicamente, o primeiro a descrever o fenômeno do campo magnético rotativo Nikola Tesla, e a data dessa descoberta é considerada 12 de outubro de 1887, época em que os cientistas registraram pedidos de patente relacionados ao motor de indução e à tecnologia de transmissão de energia. Em 1º de maio de 1888, nos Estados Unidos, Tesla receberia suas principais patentes — para a invenção de máquinas elétricas polifásicas (incluindo um motor elétrico assíncrono) e para sistemas de transmissão de energia elétrica por meio de corrente alternada polifásica.

A essência da abordagem inovadora de Tesla para esse assunto foi sua proposta de construir toda a cadeia de geração, transmissão, distribuição e uso de eletricidade como um único sistema multifásico de corrente alternada, incluindo gerador, linha de transmissão e motor de corrente alternada, que Tesla então chamou de " indução"...

No continente europeu, paralelamente à atividade inventiva de Tesla, um problema semelhante foi resolvido por Mikhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky, cujo trabalho visava otimizar o método para uso em larga escala de eletricidade.

Com base na tecnologia de corrente bifásica de Nikola Tesla, Mikhail Osipovich desenvolveu independentemente um sistema elétrico trifásico (como um caso especial de um sistema multifásico) e um motor elétrico assíncrono com um design perfeito - com um rotor "gaiola de esquilo". Mikhail Osipovich receberia a patente do motor em 8 de março de 1889 na Alemanha.

Rede trifásica através de Dolivo-Dobrovolski é construído com base no mesmo princípio da Tesla: um gerador trifásico converte energia mecânica em elétrica, EMF simétrico é alimentado aos consumidores através da linha de energia, enquanto os consumidores são motores trifásicos ou cargas monofásicas (como lâmpadas incandescentes) .

Os circuitos CA trifásicos ainda são usados ​​para fornecer a geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. Esses circuitos, como o próprio nome sugere, são compostos de cada um dos três subcircuitos elétricos, em cada um dos quais opera uma EMF senoidal. Esses EMFs são gerados a partir de uma fonte comum, têm amplitudes iguais, frequências iguais, mas estão defasados ​​entre si em 120 graus ou 2/3 pi (um terço do período).

Cada um dos três circuitos de um sistema trifásico é chamado de fase: a primeira fase - fase "A", a segunda fase - fase "B", a terceira fase - fase "C".

O início dessas fases é indicado pelas letras A, B e C, respectivamente, e o final das fases por X, Y e Z.Esses sistemas são econômicos em comparação com monofásicos; a possibilidade de obter simplesmente um campo magnético rotativo do estator para o motor, a presença de duas tensões à escolha - linear e fase.

Gerador trifásico e motores assíncronos

Então, gerador trifásico é uma máquina elétrica síncrona projetada para criar três fems harmônicas 120 graus fora de fase (na verdade, no tempo) uma em relação à outra.

Para tal, é montado um enrolamento trifásico no estator do gerador, no qual cada fase é constituída por vários enrolamentos, e o eixo magnético de cada «fase» do enrolamento do estator é rodado fisicamente no espaço por um terço de um círculo relativo às outras duas «fases» .

Este arranjo dos enrolamentos permite obter um sistema de EMF trifásico durante a rotação do rotor. O rotor aqui é um eletroímã permanente excitado pela corrente da bobina de campo localizada nele.

Uma turbina em uma usina gira o rotor a uma velocidade constante, o campo magnético do rotor gira com ele, as linhas do campo magnético cruzam os fios dos enrolamentos do estator, como resultado, um sistema de EMF senoidal induzido com a mesma frequência ( 50 Hz) é obtido, deslocado um em relação ao outro no tempo por um terço do período.

A amplitude do EMF é determinada pela indução do campo magnético do rotor e o número de voltas no enrolamento do estator, e a frequência é determinada pela velocidade angular de rotação do rotor. Se tomarmos a fase inicial do enrolamento A igual a zero, então, para um EMF trifásico simétrico, você pode escrever na forma de funções trigonométricas (fase em radianos e graus):

Além disso, é possível registrar os valores efetivos do EMF de forma complexa, bem como exibir um conjunto de valores instantâneos em forma de gráfico (ver Figura 2):

Os diagramas vetoriais refletem o deslocamento mútuo das fases dos três EMFs do sistema e, dependendo do sentido de rotação do rotor do gerador, o sentido de rotação da fase será diferente (para frente ou para trás). Consequentemente, o sentido de rotação do rotor de um motor assíncrono conectado à rede será diferente:

Se não houver reservas adicionais, está implícita a alternância direta do EMF nas fases de um circuito trifásico. A designação dos inícios e fins dos enrolamentos do gerador - as fases correspondentes, bem como a direção do EMF atuando nelas, é mostrada na figura (diagrama equivalente à direita):

Esquemas para conectar uma carga trifásica - "estrela" e "delta"

Para alimentar a carga através de três fios de uma rede trifásica, cada uma das três fases é conectada de qualquer maneira de acordo com o consumidor ou de acordo com a fase de um consumidor trifásico (o chamado Receptor de eletricidade).

Uma fonte trifásica pode ser representada por um circuito equivalente de três fontes ideais de EMF harmônica simétrica. Receptores ideais são representados aqui com três impedâncias complexas Z, cada uma alimentada por uma fase correspondente da fonte:

Para maior clareza, a figura mostra três circuitos que não estão conectados eletricamente entre si, mas na prática essa conexão não é usada. Na realidade, as três fases possuem conexões elétricas entre si.

As fases das fontes trifásicas e dos consumidores trifásicos são conectadas entre si de maneiras diferentes, e um dos dois esquemas - "delta" ou "estrela" - é encontrado com mais frequência.

As fases da fonte e as fases do consumidor podem ser conectadas entre si em várias combinações: a fonte é conectada em estrela e o receptor é conectado em estrela, ou a fonte é conectada em estrela e o receptor é conectado em delta.

São essas combinações de compostos que são usadas com mais frequência na prática. O esquema «estrela» implica a presença de um ponto comum nas três «fases» do gerador ou transformador, tal ponto comum é chamado de neutro da fonte (ou neutro do receptor, se falarmos da «estrela» «do consumidor).

Os fios que conectam a fonte e o receptor são chamados de fios de linha, eles conectam os terminais dos enrolamentos das fases do gerador e do receptor. O fio que conecta o neutro da fonte e o neutro do receptor é chamado fio neutro... Cada fase forma uma espécie de circuito elétrico individual, onde cada um dos receptores é conectado à sua fonte por um par de fios - uma linha e um neutro.

Quando o final de uma fase da fonte é conectado ao início de sua segunda fase, o final da segunda ao início da terceira e o final da terceira ao início da primeira, essa conexão das fases de saída é chamado de "triângulo". Três fios receptores conectados de maneira semelhante entre si também formam um circuito «triângulo», e os vértices desses triângulos são conectados entre si.

Cada fase da fonte neste circuito forma seu próprio circuito elétrico com o receptor, onde a ligação é formada por dois fios. Para tal conexão, os nomes das fases do receptor são escritos com duas letras de acordo com os fios: ab, ac, ca. Os índices dos parâmetros de fase são indicados pelas mesmas letras: resistências complexas Zab, Zac, Zca .

Tensão de fase e linha

A fonte, cujo enrolamento é conectado de acordo com o esquema "estrela", possui dois sistemas de tensões trifásicas: fase e linha.

Tensão de fase — entre o condutor da linha e o zero (entre o final e o início de uma das fases).

Tensão da linha — entre o início das fases ou entre os condutores da linha. Aqui, a direção do ponto do circuito de maior potencial para o ponto de menor potencial é assumida como a direção positiva da tensão.

Como as resistências internas dos enrolamentos do gerador são extremamente pequenas, elas geralmente são negligenciadas e as tensões de fase são consideradas iguais à fase do EMF; portanto, nos diagramas vetoriais, a tensão e o EMF são denotados pelos mesmos vetores :

Tomando o potencial do ponto neutro como zero, descobrimos que os potenciais de fase serão idênticos às tensões de fase da fonte e as tensões de linha às diferenças de tensão de fase. O diagrama vetorial se parecerá com a imagem acima.

Cada ponto em tal diagrama corresponde a um ponto particular em um circuito trifásico, e o vetor desenhado entre dois pontos no diagrama, portanto, indicará a tensão (sua magnitude e fase) entre os dois pontos correspondentes no circuito para o qual o diagrama é construído.

Devido à simetria das tensões de fase, as tensões de linha também são simétricas. Isso pode ser visto no diagrama vetorial. Os vetores de tensão de linha mudam apenas entre 120 graus. E a relação entre fase e tensão de linha é facilmente encontrada a partir do triângulo do diagrama: linear até a raiz de três vezes a fase.

A propósito, para circuitos trifásicos, as tensões de linha são sempre normalizadas, pois somente com a introdução do neutro será possível falar também da tensão de fase.

Cálculos para a "estrela"

A figura abaixo mostra o circuito equivalente do receptor, cujas fases são conectadas por uma «estrela», conectada através dos condutores da linha de energia a uma fonte simétrica, cujas saídas são indicadas pelas letras correspondentes. Ao calcular circuitos trifásicos, as tarefas de encontrar correntes de linha e fase são resolvidas quando a resistência das fases do receptor e a tensão da fonte são conhecidas.

As correntes em condutores lineares são chamadas de correntes lineares, sua direção positiva - da fonte ao receptor. As correntes nas fases do receptor são correntes de fase, sua direção positiva - do início da fase - até o final, como a direção da fase EMF.

Quando o receptor é montado no esquema "estrela", há uma corrente no fio neutro, seu sentido positivo é levado - do receptor - para a fonte, conforme a figura abaixo.

Se considerarmos, por exemplo, um circuito de carga assimétrico de quatro fios, então as tensões de fase do dissipador, na presença de um fio neutro, serão iguais às tensões de fase da fonte. Correntes em cada fase estão de acordo com a lei de Ohm... E a primeira lei de Kirchhoff permitirá que você encontre o valor da corrente no neutro (no ponto neutro n na figura acima):

Em seguida, considere o diagrama vetorial deste circuito. Ele reflete as tensões de linha e fase, as correntes de fase assimétricas também são plotadas, mostradas em cores e a corrente no fio neutro. A corrente do condutor neutro é plotada como a soma dos vetores das correntes de fase.

Agora, deixe a carga de fase ser simétrica e de natureza ativo-indutiva. Vamos construir um diagrama vetorial de correntes e tensões, levando em consideração o fato de que a corrente está atrasada em relação à tensão em um ângulo phi:

A corrente no fio neutro será zero. Isso significa que, quando um receptor balanceado é conectado em estrela, o fio neutro não tem efeito e geralmente pode ser removido. Não há necessidade de quatro fios, três são suficientes.

Condutor neutro em um circuito de corrente trifásica

Quando o fio neutro é longo o suficiente, ele oferece resistência apreciável ao fluxo de corrente. Refletiremos isso no diagrama adicionando um resistor Zn.

A corrente no fio neutro cria uma queda de tensão na resistência, o que leva à distorção de tensão nas resistências de fase do receptor. A segunda lei de Kirchhoff para o circuito de fase A nos leva a seguinte equação, e então encontramos por analogia as tensões das fases B e C:

Embora as fases da fonte sejam simétricas, as tensões da fase do receptor são desbalanceadas. E de acordo com o método dos potenciais nodais, a tensão entre os pontos neutros da fonte e do receptor será igual (EMF das fases são iguais às tensões da fase):

Às vezes, quando a resistência do condutor neutro é muito pequena, sua condutividade pode ser considerada infinita, o que significa que a tensão entre os pontos neutros de um circuito trifásico é considerada zero.

Desta forma, as tensões de fase simétricas do receptor não são distorcidas. A corrente em cada fase e a corrente no condutor neutro são a lei de Ohm ou segundo a primeira lei de Kirchhoff:

Um receptor balanceado tem a mesma resistência em cada uma de suas fases.A tensão entre os pontos neutros é zero, a soma das tensões de fase é zero e a corrente no condutor neutro é zero.

Assim, para um receptor balanceado conectado em estrela, a presença de um neutro não afeta sua operação. Mas a relação entre tensão de linha e fase permanece válida:

Um receptor conectado em estrela desbalanceado, na ausência de um fio neutro, terá uma tensão de polarização neutra máxima (a condutância neutra é zero, a resistência é infinita):

Neste caso, a distorção das tensões de fase do receptor também é máxima. O diagrama vetorial das tensões de fase da fonte com a construção da tensão neutra reflete este fato:

Obviamente, com uma mudança na magnitude ou na natureza das resistências do receptor, o valor da tensão de polarização do neutro varia na faixa mais ampla e o ponto neutro do receptor no diagrama vetorial pode estar localizado em muitos lugares diferentes. Nesse caso, as tensões de fase do receptor serão significativamente diferentes.

Saída: carga simétrica permite a remoção do fio neutro sem afetar as tensões de fase do receptor; O carregamento assimétrico pela remoção do fio neutro resulta imediatamente na eliminação do acoplamento rígido entre as tensões do receptor e as tensões da fase do gerador - agora apenas a tensão da linha do gerador afeta as tensões da carga.

Uma carga desequilibrada leva a um desequilíbrio das tensões de fase nela e a um deslocamento do ponto neutro mais longe do centro do triângulo do diagrama vetorial.

Portanto, o condutor neutro é necessário para equalizar as tensões de fase do receptor nas condições de sua assimetria ou quando está conectado a cada uma das fases de receptores monofásicos projetados para tensão de fase e não de linha.

Pelo mesmo motivo, é impossível instalar um fusível no circuito do fio neutro, pois em caso de rompimento do fio neutro nas cargas de fase, haverá uma tendência a sobretensões perigosas.

Cálculos para o «triângulo»

Agora vamos considerar a conexão das fases do receptor de acordo com o esquema "delta". A figura mostra os terminais da fonte e não há fio neutro e nenhum lugar para conectá-lo. A tarefa com tal esquema de conexão é geralmente calcular as correntes de fase e linha com fonte de tensão conhecida e resistências de fase de carga.

As tensões entre os condutores de linha são as tensões de fase quando a carga é conectada em delta. Com exceção da resistência dos condutores da linha, as tensões entre as fontes e a linha são equiparadas às tensões linha a linha das fases do consumidor. As correntes de fase são fechadas por resistências de carga complexas e por fios.

Para a direção positiva da corrente de fase, a direção correspondente às tensões de fase é tomada, desde o início - até o final da fase, e para correntes lineares - da fonte ao sumidouro. As correntes nas fases de carga são encontradas de acordo com a lei de Ohm:

A peculiaridade do "triângulo", ao contrário da estrela, é que as correntes de fase aqui não são iguais às lineares. As correntes de fase podem ser usadas para calcular as correntes de linha usando a primeira lei de Kirchhoff para nós (para os vértices de um triângulo).E somando as equações, obtemos que a soma dos complexos das correntes de linha é igual a zero no triângulo, independentemente da simetria ou assimetria da carga:

Numa carga simétrica, as tensões de linha (neste caso iguais às fases) criam um sistema de correntes simétricas nas fases da carga. As correntes de fase são iguais em magnitude, mas diferem apenas em fase em um terço do período, ou seja, em 120 graus. As correntes de linha também são iguais em magnitude, as diferenças são apenas nas fases, o que se reflete no diagrama vetorial:

Suponha que o diagrama seja construído para uma carga simétrica de natureza indutiva, então as correntes de fase estão atrasadas em relação às tensões de fase por um certo ângulo phi. As correntes de linha são formadas pela diferença de duas correntes de fase (já que a conexão da carga é «delta») e são simétricas ao mesmo tempo.

Depois de observar os triângulos no diagrama, podemos ver facilmente que a relação entre fase e corrente de linha é:

Ou seja, com uma carga simétrica conectada de acordo com o esquema "delta", o valor efetivo da corrente de fase é três vezes menor que o valor efetivo da corrente de linha. Nas condições de simetria para o "triângulo", o cálculo para três fases reduz-se ao cálculo para uma fase. As tensões de linha e fase são iguais entre si, a corrente de fase é encontrada de acordo com a lei de Ohm, a corrente de linha é três vezes maior que a corrente de fase.

Uma carga desequilibrada implica uma diferença na resistência complexa, o que é típico para alimentar diferentes receptores monofásicos da mesma rede trifásica. Aqui as correntes de fase, ângulos de fase, potência em fases - serão diferentes.

Seja uma carga puramente ativa (ab) em uma fase, uma carga ativo-indutiva (bc) na outra e uma carga ativo-capacitiva (ca) na terceira. Em seguida, o diagrama vetorial será semelhante ao da figura:

As correntes de fase não são simétricas e para encontrar as correntes de linha você terá que recorrer a construções gráficas ou às equações de pico da primeira lei de Kirchhoff.

Uma característica distintiva do circuito receptor «delta» é que, quando a resistência muda em uma das três fases, as condições das outras duas fases não mudam, pois as tensões da linha não mudam de forma alguma. Somente a corrente em uma fase específica e as correntes nos fios de transmissão aos quais essa carga está conectada serão alteradas.

Em conexão com esta característica, o esquema de conexão de carga trifásica de acordo com o esquema «delta» é normalmente procurado para fornecer uma carga desequilibrada.

Ao calcular uma carga assimétrica no esquema "delta", a primeira coisa a fazer é calcular as correntes de fase, depois os deslocamentos de fase e só então encontrar as correntes de linha de acordo com as equações de acordo com a primeira lei de Kirchhoff ou recorremos ao diagrama vetorial.

Fonte de alimentação trifásica

Um circuito trifásico, como qualquer circuito de corrente alternada, é caracterizado pela potência total, ativa e reativa. Assim, a potência ativa para uma carga desequilibrada é igual à soma de três componentes ativos:

A potência reativa é a soma das potências reativas em cada uma das fases:

Para o "triângulo", os valores de fase são substituídos, como:

A potência aparente de cada uma das três fases é calculada da seguinte forma:

Potência aparente de cada receptor trifásico:

Para um receptor trifásico balanceado:

Para um receptor estrela balanceado:

Para um "triângulo" simétrico:

Isso significa tanto para a "estrela" quanto para o "triângulo":

Potências Ativas, Reativas e Aparentes — Para cada circuito receptor balanceado: