Método do ciclo atual

O método do loop de corrente é usado para calcular circuitos lineares resistivos com correntes constantes e para calcular circuitos complexos equivalentes de circuitos lineares com correntes harmônicas. Nesse caso, as correntes de loop são introduzidas no cálculo - são correntes fictícias que são fechadas em circuitos fechados independentes, diferindo entre si pela presença de pelo menos um novo ramo.

Método de cálculo de circuito pelo método de loop de corrente

No método da corrente de loop, as correntes calculadas (loop) assumidas para fluir em cada um dos loops independentes são consideradas como quantidades desconhecidas. Assim, o número de correntes e equações desconhecidas no sistema é igual ao número de loops independentes do circuito.

O cálculo das correntes de ramificação pelo método do loop de corrente é realizado na seguinte ordem:

1 Desenhamos um diagrama esquemático do circuito e rotulamos todos os elementos.

2 Defina todos os contornos independentes.

3 Definimos arbitrariamente a direção do fluxo das correntes de loop em cada um dos loops independentes (horário ou anti-horário). Vamos denotar essas correntes.Para numerar as correntes de loop, você pode usar números arábicos de dois dígitos (I11, I22, I33, etc.) ou algarismos romanos.

4 de segunda lei de Kirchhoff, em termos de correntes de loop, formulamos equações para todos os loops independentes. Ao escrever uma equação, lembre-se de que a direção do desvio do loop para o qual a equação é feita coincide com a direção da corrente do loop desse loop. O fato de que duas correntes de loop fluem em ramos adjacentes pertencentes a dois circuitos também deve ser levado em consideração. A queda de tensão dos consumidores em tais ramais deve ser retirada de cada corrente separadamente.

5 Resolvemos o sistema resultante em termos de correntes de loop por cada método e as determinamos.

6 Definimos arbitrariamente a direção das correntes reais de todos os ramos e as rotulamos. As correntes reais devem ser marcadas de forma que não sejam confundidas com as correntes do circuito. Algarismos arábicos simples (I1, I2, I3, etc.) podem ser usados ​​para numerar as correntes reais.

7 Passamos das correntes de loop para as correntes reais, assumindo que a corrente de ramo real é igual à soma algébrica das correntes de loop fluindo ao longo desse ramo.

Na soma algébrica, sem alterar o sinal, é tomada a corrente de loop, cuja direção coincide com a direção assumida da corrente de ramo real. Caso contrário, a corrente do loop é multiplicada por menos um.

Um exemplo de cálculo de um circuito complexo usando o método de correntes de loop

No circuito mostrado na Figura 1, calcule todas as correntes usando o método do loop de corrente. Parâmetros do circuito: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.

Arroz. 1. Diagrama elétrico para um exemplo de cálculo pelo método de correntes de loop

Responder.Para calcular um circuito complexo usando esse método, basta compor duas equações de acordo com o número de loops independentes. As correntes de loop são no sentido horário e denotam I11 e I22 (consulte a Figura 1).

De acordo com a segunda lei de Kirchhoff em relação às correntes de loop, formamos as equações:

Resolvemos o sistema e obtemos as correntes de loop I11 = I22 = 3 A.

Definimos arbitrariamente a direção das correntes reais de todos os ramos e as rotulamos. Na figura 1 essas correntes são I1, I2, I3. A direção dessas correntes é a mesma - verticalmente para cima.

Passamos de correntes de loop para correntes reais. Apenas um loop I11 flui no primeiro ramo. Sua direção coincide com a direção da corrente de ramo real. Neste caso, a corrente real I1 + I11 = 3 A.

A corrente real do segundo ramo é formada por dois loops I11 e I22. A corrente I22 coincide na direção com a real, e I11 é direcionada para a real, como resultado, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.

Somente a corrente de loop I22 flui no terceiro ramo. O sentido desta corrente é oposto ao real, então para I3 pode-se escrever I3 = -I22 = -3A.

Deve-se notar, como um fato positivo, que no método das correntes de loop em comparação com a solução para Leis de Kiehoff NS é para resolver um sistema de equações de ordem inferior. No entanto, este método não permite determinar imediatamente as correntes reais dos ramos.