Cálculo de circuitos trifásicos

Corrente corrente alternada trifásica consiste em uma fonte de alimentação trifásica, um consumidor trifásico e os fios da linha de comunicação entre eles.

Uma alimentação trifásica simétrica pode ser representada como três alimentações monofásicas operando na mesma frequência com a mesma tensão e com um ângulo de fase no tempo de 120°. Essas fontes podem ser conectadas em estrela ou triângulo.

Quando conectado em estrela, o início condicional das fases é usado para conectar três condutores lineares A, B, C, e as extremidades das fases são unidas em um ponto, denominado ponto neutro da fonte de energia (gerador trifásico ou transformador). Neste ponto pode ser conectado um fio neutro N. O diagrama de ligação em estrela da fonte de alimentação é mostrado na Figura 1, a.

Arroz. 1. Esquemas de ligação das fases de alimentação: a — estrela; b - triângulo

A tensão entre a linha e o condutor neutro é chamada de fase e entre os condutores de linha é chamada de linha (para mais detalhes veja aqui – Tensão de linha e fase).

V formulário integrado as entradas das expressões para as tensões de fase são:

As tensões de linha correspondentes quando conectadas em estrela:

Aqui Uf é o módulo de tensão de fase da fonte de alimentação e Ul é o módulo de tensão de linha. Em um sistema trifásico simétrico, quando as fases da fonte são conectadas em estrela, existe uma relação entre essas tensões:

Quando as fases são conectadas com um triângulo, as fontes de alimentação das fases são conectadas em série em um circuito fechado (Figura 1, b).

Três fios lineares A, B, C são retirados dos pontos de combinação das fontes entre si, indo para a carga. Pela Figura 1, b, pode-se observar que as saídas das fontes de fase são conectadas a fios lineares e, portanto, quando as fases da fonte são conectadas por um triângulo, as tensões de fase são iguais a lineares. Neste caso, não há fio neutro.

Uma carga pode ser conectada a uma alimentação trifásica. Em termos de tamanho e natureza, uma carga trifásica pode ser simétrica e assimétrica.

No caso de uma carga simétrica, as resistências complexas das três fases são as mesmas e, se essas resistências forem diferentes, a carga está desequilibrada. As fases de carga podem ser conectadas entre si por estrela ou triângulo (Figura 2), independente do esquema de ligação da fonte.

Arroz. 2. Diagramas de conexão de fase de carga

A ligação em estrela pode ser com ou sem fio neutro (ver Figura 2, a). A ausência de fio neutro elimina a conexão rígida da tensão de carga à tensão de alimentação e, no caso de uma carga de fase assimétrica, essas tensões não são iguais entre si.Para distingui-los, concordamos em usar letras maiúsculas nos índices de designação de letras das tensões e correntes de alimentação e letras minúsculas nos parâmetros específicos da carga.

O algoritmo para analisar um circuito trifásico depende do esquema de conexão da carga, dos parâmetros iniciais e da finalidade do cálculo.

O método de dois nós é usado para determinar as tensões de fase com uma carga conectada em estrela desbalanceada sem um condutor neutro. De acordo com esse método, o cálculo começa com a determinação da tensão UN entre os pontos neutros da alimentação e da carga, chamada de tensão de desvio do neutro:

onde ya, yb, yc — valores permitidos das fases de carga correspondentes na forma complexa

As tensões entre as fases de uma carga desequilibrada são encontradas a partir das expressões:

No caso especial de desequilíbrio de carga, quando, na ausência de condutor neutro, ocorre um curto-circuito em uma das fases da carga, a tensão de polarização do neutro é igual à tensão de fase da alimentação da fase em que ocorreu o curto-circuito. ocorreu.

A tensão na fase fechada da carga é zero e nas outras duas é numericamente igual à tensão da linha. Suponha, por exemplo, que ocorra um curto-circuito na fase B. A tensão de polarização do neutro para este caso é UN = UB. Então as tensões de fase na carga:

Correntes de fase na carga, também são correntes de condutor de linha para qualquer tipo de carga:

Nas tarefas de cálculo de circuitos trifásicos, são consideradas três opções para conectar consumidores trifásicos com uma estrela: conexão a um fio neutro na presença de consumidores em três fases, conexão a um fio neutro na ausência de consumidores em um das fases, e ligação sem fio neutro com curto composto em uma das fases de carga...

Na primeira e segunda versões, as tensões de fase correspondentes da alimentação estão localizadas nas fases de carga e as correntes de fase na carga são determinadas pelas fórmulas acima.

Na terceira versão, a tensão das fases de carga não é igual à tensão da fase de alimentação e é determinada usando as dependências

As correntes em duas fases sem curto são determinadas pela lei de Ohm, como uma fração da divisão da tensão de fase pela impedância da respectiva fase. A corrente de curto-circuito é determinada usando uma equação baseada em primeira lei de Kirchhoffcompilado para o ponto neutro da carga.

Para o exemplo acima de um curto-circuito da fase B:

Para cada tipo de carga, as potências ativa e reativa trifásica são iguais à soma das potências ativa e reativa das fases individuais, respectivamente. Para determinar essas potências de fase, você pode usar a expressão

onde Uf,Azf, é o complexo da tensão e o complexo das correntes acopladas na fase de carga; Pf, Qf — potência ativa e reativa na fase de carga.

Potência ativa trifásica: P = Pa + Pb + Pc

Potência reativa trifásica: Q = Qa + Qb + Vc

Potência aparente trifásica:

Quando os consumidores são conectados por um triângulo, o circuito assume a forma mostrada na Figura 2, b. Neste modo, a conexão de fase da fonte de alimentação balanceada é irrelevante.

As tensões entre as linhas de alimentação são detectadas nas fases de carga. As correntes de fase na carga são determinadas usando Lei de Ohm para uma seção de um circuitoAzf = Uf /zf, onde Uf — tensão de fase na carga (correspondente à tensão de rede da fonte de alimentação); zf é a resistência total da fase correspondente da carga.

As correntes em condutores lineares são determinadas pelas correntes de fase com base na primeira lei de Kirchhoff para cada nó (pontos a, b, c) do circuito mostrado na Figura 2, b: