Cálculo de circuitos CA
A expressão matemática para a corrente senoidal pode ser escrita como:
onde, I — valor instantâneo da corrente indicando a quantidade de corrente em um determinado momento, I am — valor de pico (máximo) da corrente, a expressão entre parênteses é a fase que determina o valor da corrente no tempo t, f — a frequência da corrente alternada é o recíproco do período de mudança do valor senoidal T, ω — frequência angular, ω = 2πf = 2π / T, α — fase inicial, mostra o valor da fase no tempo t = 0 .
Uma expressão semelhante pode ser escrita para uma tensão CA senoidal:
Os valores instantâneos de corrente e tensão foram acordados para serem denotados por letras latinas minúsculas i, u e valores máximos (amplitude) - por letras latinas maiúsculas I, U com um índice m.
Para medir a magnitude de uma corrente alternada, eles costumam usar um valor efetivo (efetivo), que é numericamente igual a essa corrente direta, que durante o período alternado libera a mesma quantidade de calor na carga que corrente alternada.
AC rms:
Letras latinas maiúsculas I, U sem subscrito são usadas para indicar valores efetivos de corrente e tensão.
Em circuitos de corrente senoidal, existe uma relação entre a amplitude e os valores efetivos:
Nos circuitos CA, uma mudança na tensão de alimentação ao longo do tempo resulta em uma mudança na corrente, bem como no campo magnético e elétrico associado ao circuito. O resultado dessas mudanças é a aparência EMF de auto-indução e indução mútua em circuitos com indutores e em circuitos com capacitores, ocorrem correntes de carga e descarga, que criam uma mudança de fase entre as tensões e correntes nesses circuitos.
Os processos físicos observados são levados em consideração pela introdução de reagentes, nos quais, ao contrário dos ativos, não há transformação de energia elétrica em outros tipos de energia. A presença de corrente em um elemento reativo é explicada pela troca periódica de energia entre tal elemento e a rede. Tudo isso complica o cálculo dos circuitos de corrente alternada, pois é necessário determinar não só a magnitude da corrente, mas também seu ângulo de deslocamento em relação à tensão.
Tudo leis básicas Circuitos DC também são válidos para circuitos AC, mas apenas para valores instantâneos ou valores em forma vetorial (complexa). Com base nessas leis, podem ser elaboradas equações que permitem o cálculo do circuito.
Normalmente, o objetivo de calcular um circuito de corrente alternada é determinar correntes, tensões, ângulos de fase e potências em seções individuais... Ao elaborar equações para calcular tais circuitos, direções condicionalmente positivas de EMF, tensões e correntes são escolhidas. As equações resultantes para valores instantâneos de estado estacionário e uma tensão de entrada senoidal conterão funções senoidais de tempo.
O cálculo analítico de equações trigonométricas é inconveniente, demorado e, portanto, não é amplamente utilizado na engenharia elétrica. É possível simplificar a análise de um circuito CA explorando o fato de que uma função senoidal pode ser convencionalmente representada como um vetor, e o vetor, por sua vez, pode ser escrito na forma de número complexo.
Número complexo chame uma expressão da forma:
onde a é a parte real (real) de um número complexo, y — unidade imaginária, b — parte imaginária, A — módulo, argumento α, e — base do logaritmo natural.
A primeira expressão é a notação algébrica de um número complexo, a segunda é exponencial e a terceira é trigonométrica. Em contraste, na forma complexa de designação, a letra que denota um parâmetro elétrico é sublinhada.
O método de cálculo do circuito baseado no uso de números complexos é chamado de método simbólico... No método de cálculo simbólico, todos os parâmetros reais do circuito elétrico são substituídos por símbolos em notação complexa. Depois de substituir os parâmetros reais do circuito por seus símbolos complexos, o cálculo dos circuitos CA é realizado de acordo com os métodos utilizados para o cálculo dos circuitos CC. A diferença é que todas as operações matemáticas devem ser realizadas com números complexos.
Como resultado do cálculo do circuito elétrico, as correntes e tensões necessárias são obtidas na forma de números complexos. Os valores efetivos reais da corrente ou tensão são iguais ao módulo do complexo correspondente, e o argumento do número complexo indica o ângulo de rotação do vetor no plano complexo em relação à direção positiva do eixo real. Um argumento positivo gira o vetor no sentido anti-horário e um argumento negativo o gira no sentido horário.
O cálculo do circuito de corrente alternada termina, via de regra, por composição equilíbrio de potência ativa e reativa, que permite verificar a exatidão dos cálculos.