Para que serve o cálculo do circuito magnético?

Para alguns fins técnicos, aqui vamos considerar um exemplo de vários deles, é necessário calcular os parâmetros dos circuitos magnéticos. E a principal ferramenta nesses cálculos é a lei operacional geral. Parece assim: a integral de linha do vetor de força do campo magnético ao longo de um loop fechado é igual à soma algébrica das correntes percorridas por esse loop. A lei geral aplicável está escrita da seguinte forma:

E se neste caso o circuito de integração cobrir uma bobina de W voltas através da qual uma corrente I flui, então a soma algébrica das correntes é o produto I * W - este produto é chamado de força magnetomotriz do MDF, que é denotado F . Esta posição está escrita da seguinte forma:

O contorno de integração é frequentemente escolhido para coincidir com a linha do campo magnético, neste caso o produto vetorial é substituído pelo produto usual de quantidades escalares, a integral é substituída pela soma dos produtos H * L, então as seções do magnético circuito são escolhidos de modo que a força H sobre eles seja considerada constante. Então, a lei geral aplicável assume uma forma mais simples:

Aqui, aliás, é introduzido o conceito de «resistência magnética», definida como a razão entre a tensão magnética H * L em uma determinada área e o fluxo magnético Ф nela:

Por exemplo, considere o circuito magnético mostrado na figura. Aqui, o núcleo ferromagnético tem a mesma área de seção transversal S em todo o seu comprimento, tem um certo comprimento da linha central do campo magnético L, bem como um entreferro com um valor sigma conhecido. Através da ferida sinuosa do dado circuito magnético, uma certa corrente magnetizante I flui.

No problema de cálculo do circuito magnético direto, com base em um determinado fluxo magnético Ф no circuito magnético, encontre a magnitude do MDF F. Primeiro, determine a indução B no circuito magnético, para isso divida o fluxo magnético Ф pelo cross- área da seção S do circuito magnético.

O segundo passo ao longo da curva de magnetização é encontrar o valor da intensidade do campo magnético H correspondente ao valor dado da indução B. Em seguida, a lei da corrente total é escrita, na qual todas as seções do circuito magnético estão incluídas:

Exemplo de um problema simples

Suponha que haja um circuito magnético fechado - um núcleo toroidal feito de aço transformador, a indutância de saturação nele é de 1,7 T. É necessário encontrar a corrente de magnetização I na qual o núcleo ficará saturado, se for conhecido que o enrolamento contém W = 1000 giros. O comprimento da linha central é Lav = 0,5 m. A curva de magnetização é fornecida.

Responder:

H * Lav = W * I.

Encontre H a partir da curva de magnetização: H = 2500A/m.

Portanto, I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (amps).

Observação.Os problemas de gap não magnético são resolvidos de maneira semelhante, então o lado esquerdo da equação terá a soma de todos os HL para as seções do circuito magnético e para a seção de gap. A força do campo magnético na lacuna é determinada dividindo o fluxo magnético (é o mesmo em todo o circuito magnético) pela área da lacuna e por permeabilidade magnética no vazio.

O problema inverso do cálculo do circuito magnético sugere que, com base na força magnetomotriz conhecida F, é necessário encontrar a magnitude do fluxo magnético.

Para resolver esse problema, eles às vezes recorrem à característica magnética do circuito MDF F = f (Ф), onde vários valores do fluxo magnético Ф correspondem a cada um de seus próprios valores de MDS F . Assim em F, o valor do fluxo magnético F.

Exemplo de problema inverso

Uma bobina de W = 1000 voltas é enrolada em um circuito magnético toroidal fechado (como no problema direto anterior) de aço transformador, uma corrente I = 1,25 amperes flui através da bobina. O comprimento da linha central é L = 0,5 m. A seção transversal do circuito magnético é S = 35 cm2. Encontre o fluxo magnético Φ no núcleo usando a curva de magnetização reduzida.

Responder:

MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 amperes. F = HL, o que significa H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500A / m.

A partir da curva de magnetização descobrimos que para uma dada força a indução é B = 1,7 T.

Fluxo magnético Ф = B * S, o que significa Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.

Observação. O fluxo magnético em todo o circuito magnético não ramificado será o mesmo e, mesmo que haja um entreferro, o fluxo magnético nele será o mesmo que a corrente em um circuito elétrico. Ver Lei de Ohm para um circuito magnético.

Outros exemplos: Cálculo de circuitos magnéticos