Circuitos elétricos lineares não ramificados e ramificados com uma única alimentação

Se um grande número de elementos passivos junto com uma fonte de e. etc. c. formam um circuito elétrico, sua interligação pode ser feita de diversas formas. Existem os seguintes esquemas típicos para tais conexões.

Conexão serial de elementos Esta é a conexão mais simples. Com esta conexão, a mesma corrente flui em todos os elementos do circuito. De acordo com este esquema, todos os elementos passivos do circuito podem ser conectados e, em seguida, o circuito será um circuito único não ramificado (Fig. 1., a), ou apenas parte dos elementos do circuito multicircuito pode ser conectado.

Se n elementos estiverem conectados em série nos quais a mesma corrente I flui, a tensão nos terminais do circuito será igual à soma das quedas de tensão em n elementos conectados em série, ou seja,

ou:

onde Rek é a resistência equivalente do circuito.

Portanto, a resistência equivalente dos elementos passivos conectados em série é igual à soma das resistências desses elementos... O esquema elétrico (Fig.1, a) pode ser apresentado um circuito equivalente (Fig. 1, b), constituído por um elemento com uma resistência equivalente Rek

Arroz. 1. Esquema de conexão serial de elementos lineares (a) e seu esquema equivalente (b)

Ao calcular um circuito com elementos conectados em série a uma determinada tensão da fonte de alimentação e resistências dos elementos, a corrente no circuito é calculada de acordo com a lei de Ohm:

Queda de tensão no k-ésimo elemento

depende não apenas da resistência deste elemento, mas também da resistência equivalente Rek, ou seja, da resistência de outros elementos do circuito. Esta é uma desvantagem significativa da conexão serial de elementos. No caso limite, quando a resistência de qualquer elemento do circuito torna-se igual ao infinito (circuito aberto), a corrente em todos os elementos do circuito torna-se zero.

Como, quando conectados em série, a corrente em todos os elementos do circuito é a mesma, a relação entre a queda de tensão nos elementos é igual à relação entre as resistências desses elementos:

Conexão paralela de elementos - esta é uma conexão na qual a mesma tensão é aplicada a todos os elementos do circuito. De acordo com o esquema de conexão paralela, todos os elementos passivos do circuito (Fig. 2, a) ou apenas parte deles podem ser conectados. Cada elemento conectado em paralelo forma uma ramificação separada. Portanto, o circuito com ligação em paralelo de elementos mostrado na Fig. 2, a, embora seja um circuito simples (pois contém apenas dois nós), é ao mesmo tempo ramificado.

Arroz. 2. Esquema de ligação em paralelo de elementos lineares (a) e seu esquema equivalente (b)

Em cada ramo paralelo, a corrente

onde Gk é a condutividade do k-ésimo ramo.

De primeira lei de Kirchhoff

ou

onde Gec é a condutância equivalente do circuito.

Portanto, quando os elementos passivos são conectados em paralelo, sua condutância equivalente é igual à soma das condutâncias desses elementos... A condutância equivalente é sempre maior que a condutância de qualquer parte dos ramos paralelos. A condutividade equivalente GEK corresponde à resistência equivalente Rek = 1 / Gek.

Então o circuito equivalente mostrado na Fig. 2, a, terá a forma mostrada na fig. 2, b. A corrente na parte não ramificada do circuito com conexão paralela de elementos pode ser determinada a partir deste circuito de acordo com a lei de Ohm:

Portanto, se a tensão de alimentação for constante, com o aumento do número de elementos conectados em paralelo (o que leva a um aumento na condutividade equivalente), a corrente na parte não ramificada do circuito (a corrente da fonte de alimentação) aumenta.

da fórmula

pode-se ver que a corrente em cada ramo depende apenas da condutância desse ramo e não depende da condutância de outros ramos. A independência dos modos paralelos entre si é uma vantagem importante da conexão paralela de elementos passivos. Em instalações industriais, a conexão paralela de receptores elétricos é usada na maioria dos casos. O exemplo mais óbvio é a inclusão de lâmpadas elétricas para iluminação.

Como em uma conexão paralela a mesma tensão é aplicada a todos os elementos e a corrente em cada ramo é proporcional à condutância desse ramo, a razão das correntes nos ramos paralelos é igual à razão das condutâncias desses ramos, ou inversamente proporcional pela razão de suas resistências:

Uma conexão mista de elementos é uma combinação de conexões em série e paralelas. Essa cadeia pode ter um número diferente de nós e ramificações. Um exemplo de conexão mista é mostrado no diagrama (Fig. 3, a)

Arroz. 3. Esquema de ligação mista de elementos lineares (a) e seus esquemas equivalentes (b, c).

Para calcular tal circuito, é necessário determinar sucessivamente as resistências equivalentes para as partes do circuito que são apenas série ou apenas conexão paralela. No circuito considerado, existe uma ligação em série de elementos com resistências R1 e R2 e uma ligação em paralelo de elementos com resistências R3 e R4. Usando as relações previamente obtidas entre os parâmetros dos elementos do circuito com suas conexões em série e paralelo, o circuito elétrico real pode ser sucessivamente substituído por circuitos equivalentes.

Resistência equivalente de elementos ligados em série

Resistência equivalente de elementos conectados em paralelo R3 e R4

Um circuito equivalente com as resistências dos elementos R12 e R34 é mostrado na Fig. 3, b. Para esta conexão em série de R12 e R34, a resistência equivalente é

e o circuito equivalente correspondente é mostrado na Fig. 2, b. Vamos encontrar a corrente neste circuito:

Estas são a corrente de alimentação e a corrente nos elementos R1 e R2 do circuito real.Para calcular as correntes I3 e I4, determine a tensão na seção do circuito com resistência R34 (Fig. 3, b):

Então as correntes I3 e I4 podem ser encontradas de acordo com a lei de Ohm:

De maneira semelhante, você pode calcular vários outros circuitos elétricos com conexão mista de elementos passivos.

Para circuitos complexos com um grande número de circuitos e fontes de e. etc. c. tal conversão equivalente nem sempre pode ser realizada. Eles são calculados por outros métodos.