Resistências, condutâncias e circuitos equivalentes de transformadores e autotransformadores

Um transformador com dois enrolamentos pode ser representado por um circuito equivalente em forma de T (Fig. 1, a), onde rt e xt são as resistências ativa e indutiva dos enrolamentos, gt é a condutividade ativa devido à perda de potência ativa no transformador aço, bt é a condução indutiva devido à corrente de magnetização...

A corrente na condução do transformador é muito pequena (da ordem de alguns por cento de sua corrente nominal), portanto, ao calcular redes elétricas de importância regional, costuma-se usar um circuito equivalente com transformador em forma de L, no qual a condução é adicionada aos terminais do enrolamento primário do transformador (Fig. 1, b) - ao enrolamento de alta tensão para transformadores abaixadores e ao enrolamento de baixa tensão para transformadores elevadores. O uso de um esquema em forma de L simplifica os cálculos de redes elétricas.

Arroz. 1.Circuitos equivalentes de um transformador com dois enrolamentos: circuito em forma de a-T; b — Esquema em forma de G; c — esquema simplificado em forma de L para cálculo de redes regionais; d — um esquema simplificado para o cálculo de redes locais e para o cálculo aproximado de redes regionais.

O cálculo é ainda mais simples se a condutividade do transformador for substituída por uma carga constante (Fig. 1, c) igual à potência em vazio do transformador:

Aqui ΔPCT — perdas de potência no aço iguais às perdas durante a operação sem carga do transformador e ΔQST — potência de magnetização do transformador igual a:

onde Ix.x% é a corrente sem carga do transformador como uma porcentagem de sua corrente nominal; Snom.tr — potência nominal do transformador.

Para redes locais n, em cálculos aproximados de redes regionais, normalmente são consideradas apenas as resistências ativa e indutiva dos transformadores (Fig. 1, d).

A resistência ativa dos enrolamentos de um transformador de dois enrolamentos é determinada pelas perdas de potência conhecidas no cobre (nos enrolamentos) do transformador ΔPm kW em sua carga nominal:

onde

Em cálculos práticos, assume-se que as perdas de potência no cobre (nos enrolamentos) de um transformador em sua carga nominal são iguais às perdas de curto-circuito na corrente nominal do transformador, ou seja, ΔPm ≈ ΔPk.

Conhecendo a tensão de curto-circuito uk% do transformador, numericamente igual à queda de tensão em seus enrolamentos na carga nominal, expressa em porcentagem de sua tensão nominal, ou seja,

a impedância dos enrolamentos do transformador pode ser determinada

e então a resistência indutiva dos enrolamentos do transformador

Para grandes transformadores com resistência muito baixa, a resistência indutiva geralmente é dada pela seguinte condição aproximada:

Ao usar as fórmulas de cálculo, deve-se ter em mente que as resistências dos enrolamentos do transformador podem ser determinadas na tensão nominal de seus enrolamentos primário e secundário. Em cálculos práticos, é mais conveniente determinar rt e xt na tensão nominal do enrolamento para o qual o cálculo é feito.

Arroz. 2... Circuitos de transformadores com três enrolamentos e autotransformadores: a — diagrama de um transformador com três enrolamentos; b — circuito do autotransformador; c — circuito equivalente de um transformador com três enrolamentos e um autotransformador.

Se o enrolamento do transformador tiver um número ajustável de voltas, Ut.nom será considerado como a saída do enrolamento principal.

Transformadores com três enrolamentos (Fig. 2, a) e autotransformadores (Fig. 2, b) são caracterizados pelos valores de perdas de potência ΔРm = ΔРк. e tensões de curto-circuito ir% para cada par de enrolamentos:

ΔPk. c-s, ΔPk. vn, ΔPk. s-n

e

ik.v-s, ℅, ik.v-n, ℅, ik. s-n, ℅,

reduzida à potência nominal do transformador ou autotransformador. A potência nominal deste último é igual à sua potência de passagem. O circuito equivalente de um transformador ou autotransformador de três enrolamentos é mostrado na Fig. 2, v.

As perdas de potência e a tensão de curto-circuito relativas aos raios individuais de uma estrela equivalente de um circuito equivalente são determinadas pelas fórmulas:

e

As resistências ativa e indutiva dos raios da estrela equivalente do circuito equivalente são determinadas a partir das fórmulas para transformadores de dois enrolamentos, substituindo-as pelos valores de perda de potência e tensão de curto-circuito para o raio correspondente da estrela equivalente do circuito equivalente.