Resistência, Condutância e Circuitos Equivalentes de Linhas Elétricas
As linhas de energia têm resistência ativa e indutiva e condutância ativa e capacitiva distribuídas uniformemente ao longo de seu comprimento.
Em cálculos elétricos práticos de redes de transmissão de energia, costuma-se substituir linhas DC uniformemente distribuídas por constantes em combinação: ativo r e resistência indutiva x e ativo g e condutividade capacitiva b. O circuito equivalente de uma linha em forma de U correspondente a esta condição é mostrado na Fig. 1, a.
Ao calcular redes locais de transmissão de energia com uma tensão de 35 kV e abaixo da condutividade g e b, você pode ignorar e usar um circuito equivalente mais simples que consiste em resistências ativas e indutivas conectadas em série (Fig. 1, b).
A resistência linear é determinada pela fórmula
onde l é o comprimento do fio, m; s é a seção transversal do núcleo do fio ou cabo, mmg γ é a condutividade de projeto específica do material, m / ohm-mm2.
Arroz. 1. Esquemas de substituição de linhas: a — para redes regionais de transmissão de energia; b — para redes locais de transmissão de energia.
O valor médio calculado da condutividade específica a uma temperatura de 20 ° C para fios unipolares e multipolares, levando em consideração sua seção transversal real e o aumento do comprimento ao torcer fios multipolares, é de 53 m / ohm ∙ mm2 para cobre, 32 m / ohm ∙ mm2 para alumínio.
A resistência ativa dos fios de aço não é constante. À medida que a corrente através do fio aumenta, o efeito de superfície aumenta e, portanto, a resistência ativa do fio aumenta. A resistência ativa dos fios de aço é determinada por curvas ou tabelas experimentais, dependendo do valor da corrente que passa por eles.
Resistência indutiva de linha. Se uma linha de corrente trifásica for feita com um rearranjo (transposição) de fios, a uma frequência de 50 Hz, a resistência indutiva de fase de 1 km do comprimento da linha pode ser determinada pela fórmula
onde: asr é a distância média geométrica entre os eixos dos fios
a1, a2 e a3 são as distâncias entre os eixos dos condutores de diferentes fases, d é o diâmetro externo dos condutores tomados de acordo com as tabelas GOST para condutores; μ é a permeabilidade magnética relativa do condutor metálico; para fios de metais não ferrosos μ = 1; x'0 — resistência indutiva externa da linha devido ao fluxo magnético fora do condutor; x «0 — resistência indutiva interna da linha devido ao fluxo magnético que é fechado dentro do condutor.
Resistência indutiva por comprimento de linha l km
A resistência indutiva x0 das linhas aéreas com condutores de metais não ferrosos é em média 0,33-0,42 ohms / km.
Linhas com tensão de 330-500 kV para reduzir as perdas coronais (veja abaixo) são executadas não com um núcleo de grande diâmetro, mas com dois ou três condutores de aço-alumínio por fase, localizados a uma curta distância um do outro. Neste caso, a resistência indutiva da linha é significativamente reduzida. Na fig. A Figura 2 mostra uma implementação semelhante de uma fase em uma linha de 500 kV, onde três condutores estão localizados nos vértices de um triângulo equilátero com lados de 40 cm. Os condutores de fase são fixados com várias estrias rígidas na seção.
Usar vários fios por fase equivale a aumentar o diâmetro do fio, o que leva a uma diminuição da resistência indutiva da linha. Este último pode ser calculado usando a segunda fórmula, dividindo o segundo termo do seu lado direito por n e substituindo em vez do diâmetro externo d do fio, o diâmetro equivalente de determinado pela fórmula
onde n — o número de condutores em uma fase da linha; acp — distância média geométrica entre condutores de uma fase.
Com dois fios por fase, a resistência indutiva da linha diminui em cerca de 15-20% e com três fios - em 25-30%.
A seção transversal total dos condutores de fase é igual à seção transversal de projeto necessária, a última é de qualquer maneira dividida em dois ou três condutores, razão pela qual essas linhas são convencionalmente chamadas de linhas de condutores divididos.
Os fios de aço têm um valor x0 muito maior porque permeabilidade magnética tornam-se mais de um e o segundo termo da segunda fórmula é decisivo, ou seja, a resistência indutiva interna x «0.
Arroz. 2. Guirlanda suspensa de três fios divididos monofásicos de 500 metros quadrados.
Devido à dependência da permeabilidade magnética do aço do valor da corrente que flui através do fio, é bastante difícil determinar x «0 dos fios de aço. Portanto, em cálculos práticos, x» 0 de fios de aço é determinado a partir de curvas ou tabelas obtidas experimentalmente.
As resistências indutivas de cabos de três núcleos podem ser obtidas com base nos seguintes valores médios:
• para cabos de três fios 35 kV — 0,12 ohms / km
• para cabos de três fios 3-10 kv-0,07-0,03 ohms / km
• para cabos de três fios até 1 kV-0,06-0,07 ohms / km
Uma linha de condução ativa é definida pela perda de potência ativa em seus dielétricos.
Em linhas aéreas de todas as tensões, as perdas por isoladores são pequenas mesmo em áreas com ar altamente poluído, portanto não são levadas em consideração.
Nas linhas aéreas com tensão igual ou superior a 110 kV, sob certas condições, surge corona nos fios, devido à intensa ionização do ar que envolve o fio e acompanhada de um brilho violeta e crepitação característicos. A coroa de arame é especialmente intensa em clima úmido. O meio mais radical de reduzir as perdas de potência para a coroa é aumentar o diâmetro do condutor, pois à medida que este aumenta, diminui a intensidade do campo elétrico e, portanto, a ionização do ar próximo ao condutor.
Para linhas de 110 kV, o diâmetro do condutor das condições corona deve ser de pelo menos 10-11 mm (condutores AC-50 e M-70), para linhas de 154 kV - pelo menos 14 mm (condutor AC-95) e para linha de 220 kV — não menos que 22 mm (condutor AC -240).
As perdas de energia ativa para corona em condutores de linhas aéreas de 110-220 kV do diâmetro especificado e grande do condutor são insignificantes (dezenas de quilowatts por 1 km de comprimento da linha), portanto, não são levadas em consideração nos cálculos.
Nas linhas de 330 e 500 kV, são utilizados dois ou três condutores por fase, o que, como mencionado anteriormente, equivale a um aumento no diâmetro do condutor, pelo que a intensidade do campo elétrico próximo aos condutores é significativamente reduzida e os condutores corroídos ligeiramente.
Nas linhas de cabo de 35 kV e abaixo, as perdas de energia nos dielétricos são pequenas e também não são levadas em consideração. Em linhas de cabos com tensão de 110 kV e mais, as perdas dielétricas chegam a vários quilowatts por 1 km de comprimento.
Condução capacitiva da linha devido à capacitância entre condutores e entre condutores e terra.
Com uma precisão suficiente para cálculos práticos, a condutância capacitiva de uma linha aérea trifásica pode ser determinada pela fórmula
onde C0 é a capacidade de trabalho da linha; ω — frequência angular da corrente alternada; acp e d — veja acima.
Nesse caso, a condutividade do solo e a profundidade de retorno da corrente ao solo não são levadas em consideração, e assume-se que os condutores são rearranjados ao longo da linha.
Para cabos, a capacidade de trabalho é determinada de acordo com os dados de fábrica.
Condutividade linear l km
A presença de capacitância na linha faz com que as correntes capacitivas fluam. As correntes capacitivas estão 90° à frente das tensões de fase correspondentes.
Em linhas reais com correntes capacitivas constantes distribuídas uniformemente ao longo do comprimento, as correntes capacitivas não são uniformes ao longo do comprimento da linha porque a tensão através da linha não é constante em magnitude.
Corrente capacitiva no início da linha que aceita uma tensão DC
onde Uph é a tensão de fase da linha.
Potência de linha capacitiva (potência gerada pela linha)
onde U é a tensão fase-fase, sq.
Da terceira fórmula segue-se que a condutividade capacitiva da linha depende pouco da distância entre os condutores e do diâmetro dos condutores. A energia gerada pela linha é altamente dependente da tensão da linha. Para linhas aéreas de 35 kV e abaixo, é muito pequeno. Para uma linha de 110 kV com 100 km de comprimento, Qc≈3 Mvar. Para uma linha de 220 kV com 100 km de comprimento, Qc≈13 Mvar. Ter fios divididos aumenta a capacidade da linha.
As correntes capacitivas das redes de cabo são levadas em consideração apenas em tensões de 20 kV e acima.