Perdas e quedas de tensão - quais são as diferenças

Na vida humana comum, as palavras "perda" e "queda" são usadas para denotar o fato de uma diminuição em certas conquistas, mas significam um valor diferente.

Neste caso, «perdas» significa perda de uma parte, dano, redução do tamanho do nível alcançado anteriormente. As perdas são indesejáveis, mas você pode tolerá-las.

A palavra "queda" é entendida como um dano mais grave associado a uma total privação de direitos. Assim, mesmo perdas ocasionais (digamos, uma carteira) ao longo do tempo podem levar a um declínio (por exemplo, o nível de vida material).

Nesse sentido, consideraremos essa questão em relação à tensão da rede elétrica.

Como as perdas e quedas de tensão são formadas

A eletricidade é transportada por longas distâncias por linhas aéreas de uma subestação para outra.

As linhas aéreas são projetadas para transmitir a potência permitida e são feitas de fios metálicos de um determinado material e seção. Eles criam uma carga resistiva com um valor de resistência de R e uma carga reativa de X.

No lado receptor fica transformadorconversão de eletricidade.Suas bobinas possuem uma resistência indutiva ativa e pronunciada XL. O lado secundário do transformador reduz a tensão e a transmite ainda mais aos consumidores, cuja carga é expressa pelo valor de Z e é de natureza ativa, capacitiva e indutiva. Isso também afeta os parâmetros elétricos da rede.

A tensão aplicada aos fios do suporte da linha aérea, mais próxima da subestação de transmissão de energia, supera a resistência reativa e ativa do circuito em cada fase e cria uma corrente nele, cujo vetor se desvia do vetor da tensão aplicada por um ângulo φ.

A natureza da distribuição de tensões e o fluxo de correntes ao longo da linha para um modo de carga simétrico é mostrado na foto.

Como cada fase da linha alimenta um número diferente de consumidores que também são desconectados ou conectados aleatoriamente ao trabalho, é tecnicamente muito difícil equilibrar perfeitamente a carga da fase. Sempre há um desequilíbrio nele, que é determinado pela soma vetorial das correntes de fase e escrito como 3I0. Na maioria dos cálculos, ele é simplesmente ignorado.

A energia consumida pela subestação transmissora é parcialmente gasta na superação da resistência da linha e chega ao lado receptor com pouca variação. Essa fração é caracterizada por perdas e quedas de tensão, cujo vetor diminui ligeiramente em amplitude e é deslocado de um ângulo em cada fase.

Como as perdas e quedas de tensão são calculadas

Para entender os processos que ocorrem durante a transmissão de eletricidade, a forma vetorial é conveniente para representar as principais características. Vários métodos de cálculo matemático também são baseados neste método.

Para simplificar os cálculos em sistema trifásico é representado por três circuitos monofásicos equivalentes. Este método funciona bem com uma carga simétrica e permite analisar os processos quando ela é interrompida.

Nos diagramas acima, o R ativo e a reatância X de cada condutor da linha são conectados em série com a resistência de carga complexa Zn caracterizada pelo ângulo φ.

Além disso, é realizado o cálculo da perda de tensão e queda de tensão em uma fase. Para fazer isso, você precisa especificar os dados. Para tanto, é selecionada uma subestação que recebe energia, onde a carga admissível já deve estar determinada.

O valor da tensão de qualquer sistema de alta tensão já está indicado nos livros de referência, e as resistências dos fios são determinadas pelo seu comprimento, seção transversal, material e configuração da rede. A corrente máxima no circuito é definida e limitada pelas propriedades dos fios.

Portanto, para iniciar os cálculos, temos: U2, R, X, Z, I, φ.

Tomamos uma fase, por exemplo, «A» e separamos para ela no plano complexo os vetores U2 e I, deslocados por um ângulo φ, conforme mostrado na Figura 1. A diferença de potencial na resistência ativa do condutor coincide na direção com a corrente e em magnitude é determinado a partir da expressão I ∙ R. Adiamos este vetor do final de U2 (Fig. 2).

A diferença de potencial na reatância do condutor difere da direção da corrente em um ângulo φ1 e é calculada a partir do produto I ∙ X. Nós a adiamos do vetor I ∙ R (Fig. 3).

Lembretes: para o sentido positivo de rotação dos vetores no plano complexo, o movimento anti-horário é tomado. A corrente que flui através da carga indutiva está atrasada em relação à tensão aplicada por um ângulo.

A Figura 4 mostra a plotagem dos vetores de diferença de potencial na resistência total do fio I ∙ Z e a tensão na entrada do circuito U1.

Agora você pode comparar os vetores de entrada com o circuito equivalente e através da carga. Para fazer isso, coloque o diagrama resultante horizontalmente (Fig. 5) e desenhe um arco desde o início com o raio do módulo U1 até cruzar com a direção do vetor U2 (Fig. 6).

A Figura 7 mostra uma ampliação do triângulo para maior clareza e o desenho de linhas auxiliares, indicando os pontos característicos de interseção com as letras.

Na parte inferior da imagem é mostrado que o vetor resultante ac é chamado de queda de tensão e ab é chamado de perda. Eles diferem em tamanho e direção. Se voltarmos à escala original, veremos que ac é obtido como resultado da subtração geométrica de vetores (U2 de U1), e ab é aritmética. Este processo é mostrado na figura abaixo (Fig. 8).

Derivação de fórmulas para calcular perdas de tensão

Agora vamos voltar à Figura 7 e observar que o segmento bd é muito pequeno. Por esta razão, ela é desprezada nos cálculos e a perda de tensão é calculada a partir do comprimento do segmento ad. Consiste em dois segmentos de linha ae e ed.

Como ae = I ∙ R ∙ cosφ e ed = I ∙ x ∙ sinφ, então a perda de tensão para uma fase pode ser calculada pela fórmula:

∆Uph = I ∙ R ∙ cosφ + I ∙ x ∙ sinφ

Se assumirmos que a carga é simétrica em todas as fases (desprezando condicionalmente 3I0), podemos usar métodos matemáticos para calcular a perda de tensão na linha.

∆Ul = √3I ∙ (R ∙ cosφ + x ∙ senφ)

Se o lado direito desta fórmula for multiplicado e dividido pela tensão da rede Un, obtemos uma fórmula que nos permite realizar o pCálculo das perdas de tensão através da fonte de alimentação.

∆Ul = (P ∙ r + Q ∙ x) / Un

Os valores de potência P ativa e Q reativa podem ser obtidos nas leituras do medidor de linha.

Assim, a perda de tensão em um circuito elétrico depende de:

• ativo e reatância do circuito;

• componentes da potência aplicada;

• o valor da tensão aplicada.

Derivação de fórmulas para cálculo da componente transversal da queda de tensão

Voltemos à Figura 7. O valor do vetor ac pode ser representado pela hipotenusa de um triângulo retângulo acd. Já calculamos o pé do anúncio. Vamos determinar a componente transversal cd.

A figura mostra que cd = cf-df.

df = ce = I ∙ R ∙ sen φ.

cf = I ∙ x ∙ cos φ.

cd = I ∙ x ∙ cosφ-I ∙ R ∙ senφ.

Usando os modelos obtidos, realizamos pequenas transformações matemáticas e obtemos a componente transversal da queda de tensão.

δU = √3I ∙ (x ∙ cosφ-r ∙ senφ) = (P ∙ x-Q ∙ r) / Un.

Determinação da fórmula para calcular a tensão U1 no início da linha de energia

Conhecendo o valor da tensão no final da linha U2, a perda ∆Ul e a componente transversal da queda δU, podemos calcular o valor do vetor U1 pelo teorema de Pitágoras. Na forma expandida, tem a seguinte forma.

U1 = √ [(U2 + (Pr + Qx) / Un)2+ ((Px-Qr) / Un)2].

Uso pratico

O cálculo das perdas de tensão é realizado por engenheiros na fase de criação de um projeto de circuito elétrico para a seleção ideal da configuração da rede e seus elementos constituintes.

Durante a operação de instalações elétricas, se necessário, medições simultâneas dos vetores de tensão nas extremidades das linhas podem ser realizadas periodicamente e os resultados obtidos pelo método de cálculos simples podem ser comparados. Este método é adequado para dispositivos que aumentaram requisitos devido à necessidade de alta precisão de trabalho.

Perdas de tensão em circuitos secundários

Um exemplo são os circuitos secundários dos transformadores de tensão de medição, que às vezes atingem várias centenas de metros de comprimento e são transmitidos por um cabo de alimentação especial com seção transversal aumentada.

As características elétricas de tal cabo estão sujeitas a maiores requisitos para a qualidade da transmissão de tensão.

A proteção moderna de equipamentos elétricos requer a operação de sistemas de medição com indicadores metrológicos elevados e uma classe de precisão de 0,5 ou mesmo 0,2. Portanto, as perdas da tensão aplicada a eles devem ser monitoradas e levadas em consideração. Caso contrário, o erro introduzido por eles na operação do equipamento pode afetar significativamente todas as características operacionais.

Perdas de tensão em linhas de cabos longos

A característica do design do cabo longo é que ele possui uma resistência capacitiva devido ao arranjo bastante próximo dos núcleos condutores e uma fina camada de isolamento entre eles. Ele desvia ainda mais o vetor de corrente que passa pelo cabo e altera sua magnitude.

O efeito da queda de tensão na resistência capacitiva deve ser levado em consideração no cálculo para alterar o valor de I ∙ z. Caso contrário, a tecnologia descrita acima não muda.

O artigo fornece exemplos de perdas e quedas de tensão em linhas e cabos elétricos aéreos. No entanto, eles são encontrados em todos os consumidores de energia elétrica, incluindo motores elétricos, transformadores, indutores, bancos de capacitores e outros dispositivos.

A quantidade de perdas de tensão para cada tipo de equipamento elétrico é regulada legalmente em termos de condições de funcionamento, sendo o princípio da sua determinação em todos os circuitos elétricos.