Valores RMS de corrente e tensão

A corrente senoidal alternada tem diferentes valores instantâneos durante o período. É natural fazer a pergunta, qual valor de corrente será medido com o amperímetro incluído no circuito?

Ao calcular circuitos de corrente alternada, bem como medições elétricas, é inconveniente usar valores instantâneos ou de amplitude de correntes e tensões, e seus valores médios em um período são zero. Além disso, o efeito elétrico de uma corrente que muda periodicamente (a quantidade de calor liberada, o funcionamento perfeito etc.) não pode ser estimado pela amplitude dessa corrente.

O mais conveniente foi a introdução dos conceitos dos chamados valores efetivos de corrente e tensão... Esses conceitos são baseados na ação térmica (ou mecânica) da corrente, que não depende de sua direção.

Valor quadrático médio da corrente alternada - este é o valor da corrente contínua na qual, durante o período de corrente alternada, a mesma quantidade de calor é liberada no condutor como durante a corrente alternada.

Para avaliar as ações tomadas corrente alternada, compararemos suas ações com o efeito térmico da corrente contínua.

A potência DC P A passando pela resistência r será P = P2r.

A potência AC é expressa como o efeito médio da potência instantânea Az2r durante todo o período ou a média de (I am x sinωT)2 NS r para o mesmo tempo.

Seja M o valor médio de t2 para o período. Igualando a potência da corrente contínua e a potência da corrente alternada, temos: Az2r = Mr -n, onde Az = √M,

A quantidade I é chamada de valor efetivo da corrente alternada.

O valor médio de i2 em corrente alternada é determinado da seguinte forma.

Vamos construir uma curva de corrente senoidal. Ao elevar ao quadrado cada valor de corrente instantânea, obtemos uma curva P versus tempo.

valor AC rms

Ambas as metades desta curva estão acima do eixo horizontal, pois as correntes negativas (-i) na segunda metade do período, quando elevadas ao quadrado, dão valores positivos.

Construa um retângulo com base T e área igual à área limitada pela curva i2 e eixo horizontal. A altura do retângulo M corresponderá ao valor médio de P para o período. Este valor de período, calculado usando matemática superior, será igual a 1/2 I2m... Portanto, M. = 1/2 I2m

Como o valor rms da corrente alternada Im é Im = √Mentão finalmente I = Im / √2

Da mesma forma, a relação entre os valores rms e amplitude para as tensões U e E tem a forma:

U = Um / √2E = Em / √2

Os valores efetivos das variáveis ​​são indicados por letras maiúsculas sem subscritos (I, U, E).

Com base no exposto, podemos dizer que o valor efetivo de uma corrente alternada é igual a essa corrente contínua, que, passando pela mesma resistência da corrente alternada, libera a mesma quantidade de energia ao mesmo tempo.

Instrumentos de medição elétrica (amperímetros, voltímetros) incluídos em um circuito de corrente alternada indicam os valores efetivos de corrente ou tensão.

Ao construir diagramas vetoriais, é mais conveniente adiar não a amplitude, mas os valores efetivos dos vetores. Para isso, os comprimentos dos vetores são reduzidos em √2 uma vez. Isso não altera a localização dos vetores no diagrama.