Conexão estrela e triângulo

Se houver três resistências formando três nós, essas resistências formam um triângulo passivo (Fig. 1, a) e, se houver apenas um nó, uma estrela passiva (Fig. 1, b). A palavra "passivo" significa que não há fontes de energia elétrica neste circuito.

Vamos denotar as resistências no circuito delta com letras maiúsculas (RAB, RBD, RDA) e no circuito estrela com letras minúsculas (ra, rb, rd).

Convertendo um triângulo em uma estrela

O circuito delta passivo de resistências pode ser substituído por um circuito estrela passivo equivalente, enquanto todas as correntes nos ramos que não sofreram transformação (ou seja, tudo na Fig. 1, a e 1, b está fora da curva pontilhada) permanecem inalterado...

Por exemplo, se as correntes fluem (ou saem) para os nós A, B, D no circuito delta AzA, AzB e Azd, então no circuito estrela equivalente para os pontos A, B, D as mesmas correntes fluirão (ou fluirão ) AzA, AzB e Azd.

Arroz. 1 Diagramas de conexão estrela e triângulo

Cálculo das resistências no circuito estrela ra, rb, rd de acordo com as resistências conhecidas do triângulo, elas são produzidas pelas fórmulas

Essas expressões são formadas de acordo com as seguintes regras. Os denominadores para todas as expressões são os mesmos e representam a soma das resistências do triângulo, sendo cada numerador o produto daquelas resistências que no diagrama do triângulo estão próximas do ponto para o qual as resistências da estrela definidas nesta expressão são adjacentes.

Por exemplo, a resistência rA no esquema em estrela é adjacente ao ponto A (ver Fig. 1, b). Portanto, no numerador você precisa escrever o produto das resistências RAB e PDA, pois no diagrama do triângulo essas resistências são adjacentes ao mesmo ponto A, etc. Se as resistências da estrela ra, rb, rd, você pode calcular a resistência do triângulo equivalente RAB, RBD, RDA pelas fórmulas:

Pode-se ver nas fórmulas acima que os numeradores de todas as expressões são os mesmos e representam combinações emparelhadas das resistências em estrela, e o denominador contém a resistência adjacente ao ponto estrela que não é adjacente à resistência delta desejada.

Por exemplo, você precisa definir R1, ou seja, a resistência adjacente no circuito delta aos pontos A e B, portanto o denominador deve ter resistência re = rd, pois essa resistência no circuito estrela não é adjacente ao ponto A ou ponto B etc

Convertendo um delta de resistência com uma fonte de tensão em uma estrela equivalente

Que haja uma corrente (Fig. 2, a).

Arroz. 2. Convertendo um triângulo de resistência com uma fonte de tensão em uma estrela equivalente

É necessário transformar o triângulo dado em uma estrela.Se não houver fonte E no circuito, a transformação pode ser feita usando as fórmulas para transformar um delta passivo em uma estrela passiva. No entanto, essas fórmulas são válidas apenas para circuitos passivos, portanto, em circuitos com fontes é necessário fazer uma série de transformações.

Substituímos a fonte de tensão E por uma fonte de corrente equivalente, diagrama Fig. 2, e tem a forma da fig. 2, b. Como resultado da transformação, obtém-se um triângulo passivo R1, R2, R3, que pode ser transformado em uma estrela passiva equivalente, e entre os pontos AB a fonte J = E / Rt permanece inalterada.

Dividimos a fonte J e conectamos o ponto F ao ponto 0 (indicado por uma linha pontilhada na Fig. 2, c). Agora as fontes de corrente podem ser substituídas por fontes de tensão equivalentes, obtendo assim um circuito estrela equivalente com fontes de tensão (Fig. 2, d).