Quantidades e parâmetros físicos, grandezas escalares e vetoriais, campos escalares e vetoriais

Quantidades físicas escalares e vetoriais

Um dos principais objetivos da física é estabelecer os padrões dos fenômenos observados. Para isso, ao examinar diferentes casos, são introduzidas características que determinam o curso dos fenômenos físicos, bem como as propriedades e o estado de substâncias e ambientes. A partir dessas características, quantidades físicas adequadas e quantidades paramétricas podem ser distinguidas. Estes últimos são definidos pelos chamados parâmetros ou constantes.

Quantidades reais significam aquelas características de fenômenos que determinam fenômenos e processos e podem existir independentemente do estado do ambiente e das condições.

Estes incluem, por exemplo, carga elétrica, intensidade de campo, indução, corrente elétrica, etc. O ambiente e as condições sob as quais ocorrem os fenômenos definidos por essas quantidades podem alterar essas quantidades principalmente apenas quantitativamente.

Por parâmetros entendemos as características dos fenômenos que determinam as propriedades dos meios e substâncias e influenciam a relação entre as próprias quantidades. Eles não podem existir independentemente e se manifestam apenas em sua ação no tamanho real.

Os parâmetros incluem, por exemplo, constantes elétricas e magnéticas, resistência elétrica, força coercitiva, indutância residual, parâmetros de circuito elétrico (resistência, condutância, capacitância, indutância por unidade de comprimento ou volume em um dispositivo), etc.

Os valores dos parâmetros geralmente dependem das condições em que ocorre esse fenômeno (de temperatura, pressão, umidade, etc.), mas se essas condições forem constantes, os parâmetros mantêm seus valores inalterados e, portanto, também são chamados de constantes .

Expressões quantitativas (numéricas) de quantidades ou parâmetros são chamadas de seus valores.

As quantidades físicas podem ser definidas de duas maneiras: algumas — apenas por valor numérico, e outras — tanto por valor numérico quanto por direção (posição) no espaço.

O primeiro inclui quantidades como massa, temperatura, corrente elétrica, carga elétrica, trabalho, etc. Essas quantidades são chamadas escalares (ou escalares). Um escalar só pode ser expresso como um único valor numérico.

As segundas grandezas, chamadas vetores, incluem comprimento, área, força, velocidade, aceleração, etc. de sua ação no espaço.

Exemplo (força de Lorentz do artigo Força do campo eletromagnético):

Quantidades escalares e valores absolutos de quantidades vetoriais são geralmente indicados por letras maiúsculas do alfabeto latino, enquanto quantidades vetoriais são escritas com um traço ou uma seta acima do símbolo de valor.

Campos escalares e vetoriais

Os campos, dependendo do tipo de fenômeno físico que caracteriza o campo, são escalares ou vetoriais.

Na representação matemática, um campo é um espaço, cada ponto do qual pode ser caracterizado por valores numéricos.

Este conceito de campo também pode ser aplicado ao considerar fenômenos físicos. Então qualquer campo pode ser representado como um espaço, em cada ponto do qual o efeito sobre uma certa quantidade física devido ao fenômeno dado (a fonte do campo) é estabelecido . Nesse caso, o campo recebe o nome desse valor.

Assim, um corpo aquecido que emite calor está rodeado por um campo cujos pontos são caracterizados pela temperatura, portanto tal campo é chamado de campo de temperatura. O campo que envolve um corpo carregado de eletricidade, no qual é detectado um efeito de força sobre cargas elétricas estacionárias, é chamado de campo elétrico, etc.

Conseqüentemente, o campo de temperatura ao redor do corpo aquecido, uma vez que a temperatura só pode ser representada como escalar, é um campo escalar, e o campo elétrico, caracterizado por forças que atuam sobre cargas e com uma certa direção no espaço, é chamado de campo vetorial.

Exemplos de campos escalares e vetoriais

Um exemplo típico de um campo escalar é o campo de temperatura em torno de um corpo aquecido. Para quantificar tal campo, em pontos individuais da imagem deste campo, você pode colocar números iguais à temperatura nestes pontos.

No entanto, essa forma de representar o campo é desajeitada. Então eles costumam fazer isso: eles assumem que os pontos no espaço onde a temperatura é a mesma pertencem à mesma superfície.Nesse caso, essas superfícies podem ser chamadas de temperaturas iguais. As linhas obtidas a partir da interseção de tal superfície com outra superfície são chamadas de linhas de igual temperatura ou isotermas.

Normalmente, se esses gráficos forem usados, as isotermas serão executadas em intervalos iguais de temperatura (por exemplo, a cada 100 graus). Então a densidade das linhas em um determinado ponto dá uma representação visual da natureza do campo (taxa de mudança de temperatura).

Exemplo de um campo escalar (resultados do cálculo de iluminância no programa Dialux):

Exemplos de um campo escalar incluem o campo gravitacional (o campo da força gravitacional da Terra), bem como o campo eletrostático em torno de um corpo ao qual é dada uma carga elétrica, se cada ponto desses campos for caracterizado por uma quantidade escalar chamada potencial.

Para a formação de cada campo, você precisa gastar uma certa quantidade de energia. Essa energia não desaparece, mas se acumula no campo, sendo distribuída por todo o seu volume. É potencial e pode ser devolvido do campo na forma do trabalho das forças de campo quando massas ou corpos carregados se movem nele. Portanto, um campo também pode ser avaliado por uma característica potencial, que determina a capacidade do campo de realizar trabalho.

Como a energia geralmente é distribuída de forma desigual no volume do campo, essa característica se refere aos pontos individuais do campo. A quantidade que representa a característica potencial dos pontos do campo é chamada de potencial ou função potencial.

Quando aplicado a um campo eletrostático, o termo mais comum é "potencial", e a um campo magnético, "função potencial".Às vezes, o último também é chamado de função de energia.

O potencial se distingue pela seguinte característica: seu valor no campo é contínuo, sem saltos, muda de ponto a ponto.

O potencial de um ponto de campo é determinado pela quantidade de trabalho realizado pelas forças do campo ao mover uma unidade de massa ou uma unidade de carga de um determinado ponto para um ponto onde esse campo está ausente (esta característica do campo é zero), ou que deve ser gasto para agir contra as forças do campo para transferir uma unidade de massa ou carga para um determinado ponto no campo a partir de um ponto onde a ação desse campo é zero.

O trabalho é escalar, então o potencial também é escalar.

Campos cujos pontos podem ser caracterizados por valores potenciais são chamados de campos potenciais. Como todos os campos potenciais são escalares, os termos «potencial» e «escalar» são sinônimos.

Como no caso do campo de temperatura discutido acima, muitos pontos com o mesmo potencial podem ser encontrados em qualquer campo de potencial. As superfícies nas quais os pontos de igual potencial estão localizados são chamadas de equipotenciais, e sua interseção com o plano do desenho é chamada de linhas equipotenciais ou equipotenciais.

Em um campo vetorial, o valor que caracteriza esse campo em pontos individuais pode ser representado por um vetor cuja origem é colocada em um determinado ponto. Para visualizar o campo vetorial, recorre-se à construção de retas que são traçadas de forma que a tangente em cada um de seus pontos coincida com o vetor que caracteriza aquele ponto.

As linhas de campo, traçadas a certa distância umas das outras, dão uma ideia da natureza da distribuição do campo no espaço (na região onde as linhas são mais grossas, o valor da quantidade vetorial é maior e onde as linhas são menos frequentes, o valor é menor que ele).

Campos Eddy e Eddy

Os campos diferem não apenas na forma das quantidades físicas que os definem, mas também na natureza, ou seja, podem ser irrotacionais, consistindo em jatos paralelos não misturados (às vezes esses campos são chamados de laminares, ou seja, em camadas), ou vórtice (turbulento).

O mesmo campo rotacional, dependendo de seus valores característicos, pode ser escalar-potencial e vetorial-rotacional.

Os potenciais escalares serão campos eletrostático, magnético e gravitacional se forem determinados pela energia distribuída no campo. No entanto, o mesmo campo (eletrostático, magnético, gravitacional) é vetorial se for caracterizado por forças que atuam nele.

Um campo livre ou potencial sempre tem um potencial escalar. Uma característica importante da função potencial escalar é a sua continuidade.

Um exemplo de um campo de vórtice no campo dos fenômenos elétricos é um campo eletrostático. Um exemplo de um campo parasita é um campo magnético da espessura de um fio condutor de corrente.

Existem os chamados campos vetoriais mistos. Um exemplo de um campo misto é um campo magnético fora dos condutores que transportam corrente (o campo magnético dentro desses condutores é um campo parasita).