Vibrações eletromagnéticas — sem amortecimento e vibrações forçadas

As vibrações eletromagnéticas em um circuito composto por um indutor e um capacitor ocorrem devido à conversão periódica de energia elétrica em energia magnética e vice-versa. Nesse caso, a carga elétrica nas placas do capacitor e a magnitude da corrente através da bobina mudam periodicamente.

As vibrações eletromagnéticas são livres e forçadas. As oscilações livres, via de regra, são amortecidas devido à resistência de loop diferente de zero, e as oscilações forçadas são geralmente auto-oscilações.

Adquirir em um circuito vibratório oscilações livres, primeiro precisamos tirar esse sistema do equilíbrio: informar o capacitor com uma carga inicial q0 ou de alguma forma iniciar um pulso de corrente I0 através da bobina.

Isso servirá como uma espécie de impulso e oscilações eletromagnéticas livres ocorrerão no circuito - o processo de carga e descarga alternadas do capacitor através da bobina indutiva começará e, consequentemente, a ascensão e queda variável do campo magnético da bobina

As oscilações que são mantidas em um circuito por uma força eletromotriz alternada externa são chamadas de oscilações forçadas. Então, como você já entendeu, um exemplo do sistema oscilante mais simples no qual podem ser observadas oscilações eletromagnéticas livres é um circuito oscilante que consiste em um capacitor de capacidade elétrica C e uma bobina de indutância L.

Em um circuito oscilatório real, o processo de recarga do capacitor é repetido periodicamente, mas as oscilações desaparecem rapidamente porque a energia é dissipada principalmente na resistência ativa R do fio da bobina.

Considere um circuito com um circuito oscilante ideal. Vamos primeiro carregar o capacitor da bateria - vamos dar a carga inicial q0, ou seja, vamos encher o capacitor com energia. Esta será a energia máxima do capacitor We.

O próximo passo é desconectar o capacitor da bateria e conectá-lo em paralelo com o indutor. Neste ponto, o capacitor começará a descarregar e uma corrente crescente aparecerá no circuito da bobina. Quanto mais tempo o capacitor descarrega, mais carga dele passa gradualmente para a bobina, maior se torna a corrente na bobina, portanto, a bobina armazena energia na forma de um campo magnético.

Esse processo não ocorre instantaneamente, mas gradualmente, pois a bobina possui indutância, o que significa que ocorre o fenômeno de auto-indução, que consiste no fato de a bobina resistir de qualquer maneira ao aumento da corrente. Em algum momento, a energia do campo magnético da bobina atinge o valor máximo possível Wm (dependendo de quanta carga foi inicialmente transferida para o capacitor e qual é a resistência do circuito).

Além disso, devido ao fenômeno de auto-indução, a corrente através da bobina é mantida na mesma direção, mas sua magnitude diminui e a carga elétrica acaba se acumulando no capacitor novamente. Desta forma, o capacitor é recarregado. Suas placas agora têm sinais de carga opostos aos do início do experimento, quando conectamos o capacitor à bateria.

A energia do capacitor atingiu o valor máximo possível para este circuito. A corrente no circuito parou. Agora o processo começa a ir na direção oposta, e isso vai continuar de novo e de novo, ou seja, haverá oscilações eletromagnéticas livres.

Se a resistência ativa do circuito R for igual a zero, a tensão nas placas do capacitor e a corrente na bobina variarão infinitamente de acordo com a lei harmônica - cosseno ou seno. Isso é chamado de vibração harmônica. A carga nas placas do capacitor também mudaria de acordo com uma lei harmônica.

Não há perda no ciclo ideal. E se fosse, o período de oscilações livres no circuito dependeria apenas do valor da capacitância C do capacitor e da indutância L da bobina. Este período pode ser encontrado (para um loop ideal com R = 0) usando a fórmula de Thomson:

A frequência correspondente e a frequência do ciclo são encontradas para um circuito sem perdas ideal usando as seguintes fórmulas:

Mas não existem circuitos ideais e as oscilações eletromagnéticas são amortecidas devido às perdas por aquecimento dos fios. Dependendo do valor da resistência do circuito R, cada tensão máxima do capacitor subseqüente será menor que a anterior.

Em conexão com esse fenômeno, um parâmetro como o decremento logarítmico de oscilações ou decremento de amortecimento é introduzido na física. É encontrado como o logaritmo natural da razão de dois máximos consecutivos (do mesmo sinal) das oscilações:

A redução da oscilação logarítmica está relacionada ao período de oscilação ideal pela seguinte relação, onde pode ser introduzido um parâmetro adicional, o chamado Fator de amortecimento:

O amortecimento afeta a frequência das vibrações livres. Portanto, a fórmula para encontrar a frequência de oscilações amortecidas livres em um circuito oscilante real difere da fórmula para um circuito ideal (o fator de amortecimento é levado em consideração):

Para fazer oscilações no circuito sem som, é necessário repor e compensar essas perdas a cada meio período. Isso é alcançado em geradores de oscilação contínua, onde a fonte externa de EMF compensa as perdas de calor com sua energia. Tal sistema de oscilações com uma fonte EMF externa é chamado de auto-oscilação.