Sistema de unidades relativas

Para simplificar os cálculos ao calcular parâmetros em sistemas de transmissão de energia, um sistema de unidades relativas é usado. Este método envolve expressar o valor atual do valor do sistema em termos do valor base (base) tomado como uma unidade.

Assim, o valor relativo é expresso como um multiplicador do valor base (corrente, tensão, resistência, potência, etc.) e não depende, expresso em unidades relativas, do nível de tensão. Na literatura inglesa, as unidades relativas são denotadas pu ou p.u. (de sistema de unidade — sistema de unidades relativas).

Por exemplo, para transformadores do mesmo tipo, queda de tensão, impedância e perdas diferem em valor absoluto em diferentes tensões aplicadas. Mas em tamanhos relativos, eles permanecerão aproximadamente os mesmos. Quando o cálculo é feito, os resultados são facilmente convertidos de volta às unidades do sistema (em amperes, volts, ohms, watts, etc.) porque os valores básicos com os quais os valores atuais são comparados são conhecidos inicialmente.

Como regra, as unidades relativas são convenientes para calcular a potência transmitida, mas muitas vezes acontece que os parâmetros dos geradores e transformadores do motor são especificados em unidades relativas, portanto, todo engenheiro deve estar familiarizado com o conceito de unidades relativas. As unidades de potência, corrente, tensão, impedância, admitância são usadas no sistema de unidades relativas. Potência e tensão são quantidades independentes, ditadas pelas propriedades dos sistemas de energia reais.

Todos os valores de rede do sistema podem ser expressos como múltiplos de valores base selecionados. Portanto, se falamos de potência, a potência nominal do transformador pode ser escolhida como valor base. Acontece que a potência obtida em um determinado momento na forma de um valor relativo facilita muito os cálculos. A base para a tensão é a tensão nominal do barramento, etc.

Em geral, o contexto sempre permite que você entenda qual valor relativo está sendo discutido, e mesmo a presença do mesmo símbolo "pu" na literatura inglesa não o confundirá.

Assim, todas as quantidades físicas do sistema são nomeadas. Mas quando os traduzimos em unidades relativas (na verdade, em porcentagens), a natureza dos cálculos teóricos é generalizada.

O valor relativo de alguma grandeza física é entendido como sua relação com algum valor base, ou seja, com o valor escolhido como unidade para uma determinada medida. O valor relativo é marcado com um asterisco abaixo.

Freqüentemente, os seguintes valores básicos são considerados nos cálculos: resistência básica, corrente básica, tensão básica e potência básica.

O subscrito «b» indica que este é um valor base.

Então as unidades relativas de medida serão chamadas de básicas relativas:

O asterisco indica o valor relativo, a letra «b» - a base. EMF é relativamente fundamental, corrente é relativamente fundamental, etc. E as unidades de base relativas serão determinadas pelas seguintes expressões:

Por exemplo, para medir velocidades angulares, a velocidade angular síncrona é tomada como unidade e, portanto, a velocidade angular síncrona será igual à velocidade angular fundamental.

Então uma velocidade angular arbitrária pode ser expressa em unidades relativas:

Consequentemente, as seguintes relações podem ser tomadas como básicas para o fluxo concatenado e para a indutância:

Aqui, o fluxo concatenado principal é o fluxo concatenado que induz a tensão principal na velocidade angular principal.

Então, se a velocidade angular síncrona for tomada como base, então:

em unidades relativas, fem é igual ao fluxo e resistência indutiva é igual à indutância. Isso ocorre porque as unidades básicas são escolhidas apropriadamente.

Em seguida, considere a tensão de fase em unidades relativas e fundamentais:

É fácil ver que a tensão de fase em unidades fundamentais relativas acaba sendo igual à tensão fundamental relativa linear. Da mesma forma, o valor da amplitude da tensão em unidades relativas acaba sendo igual ao efetivo:

A partir dessas dependências, é evidente que em unidades relativas até mesmo a potência de três fases e a potência de uma fase são iguais, e as correntes de excitação, fluxos e fem do gerador - também acabam sendo iguais entre si.

É importante observar aqui que, para cada elemento do circuito, a resistência relativa será igual à queda de tensão relativa nas condições da potência nominal fornecida ao circuito.

Ao calcular as correntes de curto-circuito, quatro parâmetros principais são usados: corrente, tensão, resistência e potência. Os valores fundamentais de tensão e potência são considerados independentes e, através deles, a resistência fundamental e a corrente são expressas. Da equação de potência de uma rede trifásica - corrente, então lei de ohm - resistência:

Como o valor base pode ser escolhido arbitrariamente, a mesma quantidade física pode, expressa em unidades relativas, ter valores numéricos diferentes. Portanto, as resistências relativas de geradores, motores e transformadores são definidas em unidades relativas inserindo unidades nominais relativas. Sn — potência nominal. Un — tensão nominal. Os valores nominais relativos são escritos com um índice «n»:

Para encontrar as resistências e correntes nominais, as fórmulas padrão são usadas:

Para estabelecer a relação entre unidades relativas e quantidades nomeadas, primeiro expressamos a relação entre a base relativa e as quantidades básicas:

Vamos escrever a resistência de base em termos de potência e substituição:

Assim, você pode traduzir o valor especificado em um valor base relativo.

E de maneira semelhante você pode estabelecer uma relação entre unidades nominais relativas e substantivos:

Para calcular a resistência em unidades nomeadas com valores nominais relativos conhecidos, use a seguinte fórmula:

A relação entre unidades nominais relativas e unidades básicas relativas é estabelecida pela seguinte fórmula:

Usando esta fórmula, as unidades nominais relativas podem ser convertidas em unidades básicas relativas.

Em sistemas de energia, para limitar as correntes de curto-circuito, defina reatores limitados atuais, na verdade — indutores lineares. Eles obtêm tensão e corrente nominal, mas não potência.

Dado que

e transformando as expressões acima para a resistência relativa nominal e relativa de base, obtemos:

Os valores relativos podem ser expressos como uma porcentagem: