Condutores em um campo elétrico

Em fios - em metais e eletrólitos existem portadores de carga. Nos eletrólitos, esses são íons, nos metais - elétrons. Essas partículas eletricamente carregadas são capazes de se mover por todo o volume do condutor sob a influência de um campo eletrostático externo. Os elétrons de condução em metais resultantes da condensação de vapores metálicos devido ao compartilhamento de elétrons de valência são portadores de carga em metais.

A força e o potencial do campo elétrico no condutor

Na ausência de um campo elétrico externo, um condutor metálico é eletricamente neutro, pois dentro dele o campo eletrostático é totalmente compensado por cargas negativas e positivas em seu volume.

Se um condutor de metal for introduzido em um campo eletrostático externo, os elétrons de condução dentro do condutor começarão a se redistribuir, eles começarão a se mover e se mover de forma que em todo o volume do condutor o campo de íons positivos e o campo de condução os elétrons eventualmente compensarão o campo eletrostático externo.

Assim, dentro de um condutor localizado em um campo eletrostático externo, em qualquer ponto a intensidade do campo elétrico E será zero. A diferença de potencial dentro do condutor também será zero, ou seja, o potencial interno ficará constante. Ou seja, vemos que a constante dielétrica do metal tende ao infinito.

Mas na superfície do fio, a intensidade E será direcionada normal a essa superfície, porque, caso contrário, o componente de tensão direcionado tangencialmente à superfície do fio faria com que as cargas se movessem ao longo do fio, o que contradiria a distribuição estática real. Do lado de fora, fora do fio, existe um campo elétrico, o que significa que também existe um vetor E perpendicular à superfície.

Como resultado, em estado estacionário, um condutor de metal colocado em um campo elétrico externo terá uma carga de sinal oposto em sua superfície, e o processo desse estabelecimento leva nanossegundos.

A blindagem eletrostática é baseada no princípio de que um campo elétrico externo não penetra no condutor. A força do campo elétrico externo E é compensada pelo campo elétrico normal (perpendicular) na superfície do condutor En, e a força tangencial Et é igual a zero. Acontece que o condutor nesta situação é totalmente equipotencial.

Em qualquer ponto desse condutor φ = const, pois dφ / dl = — E = 0. A superfície do condutor também é equipotencial, pois dφ / dl = — Et = 0. O potencial da superfície do condutor é igual ao potencial de seu volume. As cargas não compensadas em um condutor carregado, em tal situação, residem apenas em sua superfície, onde os portadores de carga são repelidos por forças de Coulomb.

De acordo com o teorema de Ostrogradsky-Gauss, a carga total q no volume do condutor é zero, pois E = 0.

Determinação da intensidade do campo elétrico perto do condutor

Se escolhermos a área dS da superfície do fio e construirmos sobre ela um cilindro com geradores de altura dl perpendiculares à superfície, teremos dS '= dS' '= dS. O vetor de intensidade do campo elétrico E é perpendicular à superfície e o vetor de deslocamento elétrico D é proporcional a E, portanto o fluxo D através da superfície lateral do cilindro será zero.

O fluxo do vetor de deslocamento elétrico Фd através de dS» também é zero, já que dS» está dentro do condutor e aí E = 0, portanto D = 0. Portanto, dFd através da superfície fechada é igual a D através de dS', dФd = Dn * dS. Por outro lado, de acordo com o teorema de Ostrogradsky-Gauss: dФd = dq = σdS, onde σ é a densidade de carga superficial em dS. Da igualdade dos lados direitos das equações segue-se que Dn = σ, e então En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Conclusão: A força do campo elétrico perto da superfície de um condutor carregado é diretamente proporcional à densidade de carga da superfície.

Verificação experimental da distribuição de carga em um fio

Em locais com diferentes intensidades de campo elétrico, as pétalas de papel divergem de maneiras diferentes. Na superfície de um raio de curvatura menor (1) - o máximo, na superfície lateral (2) - o mesmo, aqui q = const, ou seja, a carga é distribuída uniformemente.

Um eletrômetro, um dispositivo para medir potencial e carga em um fio, mostraria que a carga na ponta é máxima, na superfície lateral é menor e a carga na superfície interna (3) é zero.A força do campo elétrico no topo do fio carregado é maior.

Como a intensidade do campo elétrico E nas pontas é alta, isso leva ao vazamento de carga e à ionização do ar, razão pela qual esse fenômeno costuma ser indesejável. Os íons carregam a carga elétrica do fio e ocorre o efeito do vento iônico. Demonstrações visuais que refletem esse efeito: soprar a chama de uma vela e a roda de Franklin. Esta é uma boa base para a construção de um motor eletrostático.

Se uma bola metálica carregada tocar a superfície de outro condutor, a carga será parcialmente transferida da bola para o condutor e os potenciais desse condutor e da bola se igualarão. Se a bola estiver em contato com a superfície interna do fio oco, toda a carga da bola será completamente distribuída apenas na superfície externa do fio oco.

Isso acontecerá se o potencial da bola for maior que o do fio oco ou menor. Mesmo que o potencial da bola antes do contato seja menor que o potencial do fio oco, a carga da bola fluirá completamente, porque quando a bola se move para dentro da cavidade, o experimentador realizará trabalho para vencer as forças repulsivas, ou seja, , o potencial da bola aumentará, a energia potencial da carga aumentará.

Como resultado, a carga fluirá de um potencial mais alto para um mais baixo. Se agora transferirmos a próxima parte da carga da bola para o fio oco, será necessário ainda mais trabalho. Esta experiência reflete claramente o fato de que o potencial é uma característica da energia.

Robert Van De Graaf

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) foi um brilhante físico americano. Em 1922Robert se formou na Universidade do Alabama, depois, de 1929 a 1931, trabalhou na Universidade de Princeton e de 1931 a 1960 no Instituto de Tecnologia de Massachusetts. Ele possui vários trabalhos de pesquisa sobre tecnologia nuclear e de aceleradores, a ideia e implementação do acelerador de íons em tandem e a invenção de um gerador eletrostático de alta tensão, o gerador Van de Graaf.

O princípio de operação do gerador Van De Graaff lembra um pouco o experimento com a transferência de carga de uma bola para uma esfera oca, como no experimento descrito acima, mas aqui o processo é automatizado.

A correia transportadora é carregada positivamente usando uma fonte DC de alta tensão, então a carga é transferida com o movimento da correia para o interior de uma grande esfera de metal, onde é transferida da ponta para ela e distribuída na superfície esférica externa. Assim, os potenciais em relação à terra são obtidos em milhões de volts.

Atualmente, existem geradores aceleradores van de Graaff, por exemplo, no Instituto de Pesquisa de Física Nuclear de Tomsk existe um ESG desse tipo por milhão de volts, que é instalado em uma torre separada.

Capacidade elétrica e capacitores

Como mencionado acima, quando uma carga é transferida para um condutor, um certo potencial φ aparecerá em sua superfície. E para fios diferentes, esse potencial será diferente, mesmo que a quantidade de carga transferida para os fios seja a mesma. Dependendo da forma e tamanho do fio, o potencial pode ser diferente, mas de uma forma ou de outra será proporcional à carga e a carga será proporcional ao potencial.

A proporção dos lados é chamada de capacidade, capacidade ou simplesmente capacidade (quando claramente implícita pelo contexto).

A capacitância elétrica é uma quantidade física numericamente igual à carga que deve ser relatada a um condutor para alterar seu potencial em uma unidade. No sistema SI, a capacidade elétrica é medida em farads (agora «farad», anteriormente «farad») e 1F = 1C / 1V. Assim, o potencial de superfície de um condutor esférico (bola) é φsh = q / 4πεε0R, portanto Csh = 4πεε0R.

Se tomarmos R igual ao raio da Terra, a capacitância elétrica da Terra, como um único condutor, será igual a 700 microfarads. Importante! Esta é a capacitância elétrica da Terra como um único condutor!

Se você colocar outro fio em um fio, devido ao fenômeno da indução eletrostática, a capacidade elétrica do fio aumentará. Portanto, dois condutores localizados próximos um do outro e representando as placas são chamados de capacitores.

Quando o campo eletrostático está concentrado entre as placas do capacitor, ou seja, dentro dele, corpos externos não afetam sua capacidade elétrica.

Os capacitores estão disponíveis em capacitores planos, cilíndricos e esféricos. Como o campo elétrico está concentrado no interior, entre as placas do capacitor, as linhas de deslocamento elétrico, partindo da placa carregada positivamente do capacitor, terminam em sua placa carregada negativamente. Portanto, as cargas nas placas são opostas em sinal, mas iguais em magnitude. E a capacitância do capacitor C = q / (φ1-φ2) = q / U.

A fórmula para a capacitância de um capacitor plano (por exemplo)

Como a tensão do campo elétrico E entre as placas é igual a E = σ / εε0 = q / εε0S e U = Ed, então C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S é a área das placas; q é a carga do capacitor; σ é a densidade de carga; ε é a constante dielétrica do dielétrico entre as placas; ε0 é a constante dielétrica do vácuo.

Energia de um capacitor carregado

Ao fechar as placas de um capacitor carregado junto com um fio condutor, pode-se observar uma corrente que pode ser tão forte que derrete o fio imediatamente. Obviamente, o capacitor armazena energia. O que é essa energia quantitativamente?

Se o capacitor for carregado e depois descarregado, então U' é o valor instantâneo da tensão em suas placas. Quando a carga dq passar entre as placas, será realizado trabalho dA = U'dq. Este trabalho é numericamente igual à perda de energia potencial, o que significa dA = — dWc. E como q = CU, então dA = CU'dU ', e o trabalho total A = ∫ dA. Integrando esta expressão após a substituição prévia, obtemos Wc = CU2/2.