Perdas em fios AC

Quando uma corrente alternada flui através de um condutor, um fluxo magnético alternado é formado ao redor e dentro dele, o que induz e. d. s, que determina a resistência indutiva do fio.

Se dividirmos a seção da parte condutora de corrente em vários condutores elementares, aqueles que estiverem localizados no centro da seção e próximos a ela terão a maior resistência indutiva, pois são cobertos por todo o fluxo magnético - externo e interno. Condutores elementares localizados na superfície são cobertos apenas pelo fluxo magnético externo e, portanto, possuem a menor resistência indutiva.

Portanto, a resistência indutiva elementar dos condutores aumenta da superfície em direção ao centro do condutor.

Devido à ação do fluxo magnético alternado, efeito de superfície ou efeito de pele, ocorre um deslocamento de fluxo e corrente do eixo do condutor para sua superfície, no elefante externo; as correntes das camadas individuais diferem em magnitude e fase.

A uma distância Z0 da superfície, a amplitude dos campos elétrico e magnético e a densidade de corrente diminuem em e = 2,718 vezes e atingem 36% de seu valor inicial na superfície. Essa distância é chamada de profundidade de penetração do campo atual e é igual a

onde ω é a frequência angular da corrente alternada; γ — condutividade específica, 1 / ohm • cm, para cobre γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — constante magnética; µr é a permeabilidade magnética relativa, igual a 1 para cobre e alumínio.

Na prática, considera-se que a parte principal da corrente passa para a camada superficial do condutor com espessura igual à profundidade de penetração Z0, e a parte restante, interna, parte da seção transversal praticamente não carrega corrente e é não é usado para transferência de energia.

Na fig. 1 mostra a distribuição da densidade de corrente em um condutor circular em várias proporções do raio do condutor para a profundidade de penetração.

O campo desaparece completamente a uma distância da superfície igual a 4 — 6 Z0.

A seguir estão os valores da profundidade de penetração Z0 em mm para alguns condutores na frequência de 50 Hz:

Cobre — 9,44, alumínio — 12,3, aço (µr = 200) — 1,8

A distribuição desigual da corrente ao longo da seção transversal do condutor leva a uma redução significativa na seção transversal de sua parte real de condução de corrente e, portanto, a um aumento em sua resistência ativa.

À medida que a resistência ativa do condutor Ra aumenta, as perdas de calor nele I2Ra aumentam e, portanto, no mesmo valor da corrente, as perdas no condutor e a temperatura de seu aquecimento com corrente alternada sempre serão maiores do que com corrente direta atual.

Uma medida do efeito de superfície é o coeficiente de efeito de superfície kp, que representa a relação entre a resistência ativa do condutor Ra e sua resistência ôhmica R0 (em corrente contínua).

A resistência ativa do condutor é

O fenômeno do efeito de superfície é mais forte quanto maior a seção transversal do fio e sua permeabilidade magnética e mais alto frequência de corrente alternada.

Em condutores maciços não magnéticos, mesmo na frequência de alimentação, o efeito de superfície é muito pronunciado. Por exemplo, a resistência de um fio de cobre redondo de 24 cm de diâmetro em corrente alternada de 50 Hz é cerca de 8 vezes maior que sua resistência em corrente contínua.

O coeficiente de efeito pelicular será tanto menor quanto maior for a resistência ôhmica do condutor; por exemplo, kn para fios de cobre será maior que para alumínio de mesmo diâmetro (seção), porque a resistência do alumínio é 70% maior que a do cobre. Como a resistência do condutor aumenta com o aquecimento, a profundidade de penetração aumentará com o aumento da temperatura e kn diminuirá.

Em fios feitos de materiais magnéticos (aço, ferro fundido, etc.), apesar de sua alta resistência, o efeito de superfície se manifesta com extrema força devido à sua alta permeabilidade magnética.

O coeficiente de efeito de superfície para esses fios, mesmo com pequenas seções transversais, é de 8-9. Além disso, seu valor depende do valor da corrente que flui. A natureza da mudança de resistência corresponde à curva de permeabilidade magnética.

Um fenômeno semelhante de redistribuição de corrente ao longo da seção transversal ocorre devido ao efeito de proximidade, causado pelo forte campo magnético dos fios adjacentes. A influência do efeito de proximidade pode ser levada em consideração usando o coeficiente de proximidade kb, ambos os fenômenos - o coeficiente de perdas adicionais:

Para instalações de alta tensão com distância suficientemente grande entre as fases, o coeficiente de perdas adicionais é determinado principalmente pelo efeito de superfície, pois neste caso o efeito de proximidade é muito fraco. Portanto, a seguir, consideramos a influência apenas do efeito de superfície em condutores condutores de corrente.

Arroz. 1 mostra que para grandes seções transversais somente condutores tubulares ou ocos devem ser usados, já que em um condutor sólido sua parte intermediária não é totalmente utilizada para fins elétricos.

Arroz. 1. Distribuição da densidade de corrente em um condutor redondo em diferentes proporções α / Z0

Essas conclusões são usadas no projeto de partes condutoras de corrente de chaves seccionadoras de alta tensão, no projeto de barramentos e barramentos de aparelhagem de alta tensão.

A determinação da resistência ativa Ra é um dos problemas importantes relacionados ao cálculo prático de partes condutoras de corrente e barramentos com diferentes perfis.

A resistência ativa do condutor é determinada empiricamente com base nas perdas totais de energia medidas nele, como uma relação entre as perdas totais e o quadrado da corrente:

É difícil determinar analiticamente a resistência ativa de um condutor, portanto, para cálculos práticos, são utilizadas curvas calculadas, construídas analiticamente e verificadas experimentalmente.Normalmente, eles permitem encontrar o fator de efeito de pele em função de algum parâmetro de projeto calculado a partir das características do condutor.

Na fig. 2 mostra curvas para determinar o efeito de superfície de condutores não magnéticos. O coeficiente de efeito de superfície dessas curvas é definido como kn = f (k1), uma função do parâmetro calculado k1, que é

onde α é o raio do fio, veja

Arroz. 2. Resistência ativa e indutiva do condutor em corrente alternada

Em uma frequência industrial de 50 Hz, é possível ignorar o efeito de superfície para condutores de cobre d <22 mm e para condutores de alumínio d <30 mm, pois para eles kp <1,04

Perda de energia elétrica pode ser realizada em partes que não conduzem corrente caindo em um campo magnético externo alternado.

Normalmente, em máquinas, aparelhos e aparelhagens elétricas, os condutores CA devem estar localizados próximos a certas partes da estrutura feitas de materiais magnéticos (aço, ferro fundido, etc.). Tais peças incluem flanges metálicos de equipamentos elétricos e estruturas de suporte de barramentos, dispositivos de distribuição, reforço de peças de concreto armado localizadas próximas aos ônibus, entre outros.

Sob a influência de um fluxo magnético alternado, várias correntes de fluxo surgem nas partes que não transportam corrente correntes parasitas e sua reversão de magnetização ocorre. Assim, perdas de energia ocorrem nas estruturas de aço circundantes de correntes parasitas e de histeresetotalmente convertido em calor.

O fluxo magnético alternado em materiais magnéticos penetra até uma pequena profundidade Z0, medida, como se sabe, por alguns milímetros.Nesse sentido, as perdas parasitas também estarão concentradas na fina camada externa Z0. As perdas por histerese também ocorrerão na mesma camada.

Essas e outras perdas podem ser contabilizadas separadamente ou em conjunto usando várias fórmulas, principalmente semi-empíricas.