dispositivos lógicos

Álgebra lógica ou álgebra booleana é usada para descrever as leis de operação de circuitos digitais. A álgebra da lógica é baseada no conceito de um "evento" que pode ou não acontecer. Um evento que ocorreu é considerado verdadeiro e um nível lógico «1» é expresso, um evento que não ocorreu é considerado falso e um nível lógico «0» é expresso.

O evento é influenciado por variáveis ​​e elas influenciam segundo uma determinada lei. Essa lei é chamada de função lógica, as variáveis ​​são argumentos... Che. a função lógica é a função y = f (x1, x2, … xn), que assume os valores «0» ou «1». As variáveis ​​x1, x2, … xn também têm valores «0» ou «1».

Álgebra da lógica — um ramo da lógica matemática que estuda a estrutura de declarações lógicas complexas e formas de estabelecer sua veracidade por métodos algébricos. Nas fórmulas da álgebra lógica, as variáveis ​​são lógicas ou binárias, ou seja, assumem apenas dois valores - falso e verdadeiro, que são indicados por 0 e 1, respectivamente.Todo programa de computador contém operações lógicas.

Dispositivos projetados para formar funções da álgebra lógica são chamados de dispositivos lógicos... Um dispositivo lógico tem qualquer número de entradas e apenas uma saída (Fig. 1).

Figura 1 — Dispositivo lógico

Por exemplo, uma fechadura de combinação eletrônica inclui um dispositivo lógico para o qual o evento (y) é a abertura da fechadura. Para que o evento (y = 1) ocorra, ou seja, a fechadura foi aberta, é necessário definir as variáveis ​​— dez botões no teclado numérico. Certos botões devem ser pressionados, por exemplo. pegue o valor «1» e ao mesmo tempo pressione em uma determinada sequência - uma função lógica.

É conveniente representar qualquer função lógica na forma de uma tabela de estado (tabela verdade), onde são registradas as possíveis combinações de variáveis ​​(argumentos) e o valor correspondente da função.

Dispositivos lógicos são construídos em portas lógicas que executam uma função específica. As funções lógicas básicas são adição lógica, multiplicação lógica e negação lógica.

1) OU (OU) — adição ou divisão lógica (do inglês disjunction — interrupção) — uma unidade lógica aparece na saída deste elemento quando uma unidade aparece em pelo menos uma das entradas. A saída será zero lógico somente quando houver um sinal de zero lógico em todas as entradas.

Esta operação pode ser realizada usando um circuito de contato com dois contatos conectados em paralelo. «1» na saída de tal circuito aparecerá se pelo menos um dos contatos estiver fechado.

2) E (E) — multiplicação lógica ou conexão (da união inglesa — conexão, & — e comercial) — na saída deste elemento, o sinal de uma unidade lógica aparece apenas quando uma unidade lógica está presente em todas as entradas.Se pelo menos uma entrada for zero, a saída também será zero.

Esta operação pode ser realizada por um circuito de contato composto por contatos conectados em série.

3) NOT — negação ou inversão lógica indicada por um traço acima de uma variável — a operação é realizada em uma variável x e o valor de y é o oposto dessa variável.

A operação NÃO pode ser realizada usando um contato normalmente fechado do relé eletromagnético: não há tensão na bobina do relé (x = 0) — o contato também está fechado na saída «1» (y = 1). Na presença de tensão na bobina do relé (x = 1), o contato também está aberto na saída «0» (y = 0).

Figura 2 — Funções lógicas básicas e sua implementação

Dispositivos lógicos usam portas lógicas diferentes. Particularmente importantes são duas operações lógicas universais, cada uma das quais é capaz de formar independentemente qualquer função lógica.

4) NAND — Função de Schaefer.

5) OU NÃO — Função soco.

Figura 3 — Funções lógicas universais e sua implementação

Exemplo: Circuito de alarme de segurança baseado em elementos lógicos. O gerador G gera um sinal de sirene, alimentando-o ao estágio amplificador através do elemento lógico «AND» do microcircuito DD2. Quando as chaves de proteção S1 — S4 estão fechadas, o nível «0» atua nas entradas do elemento DD1 — o nível «0» está na entrada inferior do elemento «I» DD2, o que significa que a porta do transistor VT também é «0».

No caso de abrir pelo menos um dos interruptores, por exemplo S1, a entrada do elemento DD1 através do resistor R1 receberá uma tensão de nível «1», o que causará o aparecimento de «1» na segunda entrada de o elemento «E» DD1.Isso permitirá que o sinal do gerador G passe para a porta do transistor cuja carga é o alto-falante.

Figura 4 - Esquema de proteção de alarme

Circuitos digitais complexos são construídos repetindo circuitos lógicos básicos repetidamente. A ferramenta para tal construção é a álgebra booleana, que em termos de tecnologia digital é chamada de álgebra lógica. Ao contrário de uma variável na álgebra comum, uma variável booleana tem apenas dois valores, que são chamados de booleano zero e booleano um.

O zero lógico e o um lógico são denotados por 0 e 1. Na álgebra lógica, 0 e 1 não são números, mas variáveis ​​lógicas. Na álgebra lógica, existem três operações básicas entre variáveis ​​lógicas: multiplicação lógica (conjunção), adição lógica (disjunção) e negação lógica (inversão).

Circuitos eletrônicos que executam a mesma função lógica, mas montados com elementos diferentes, diferindo no consumo de energia, tensão de alimentação, valores dos níveis de tensão de saída alto e baixo, tempo de atraso de propagação do sinal e capacidade de carga.

Veja também neste tópico: Portas lógicas AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT e suas tabelas verdade