Potência do eixo de bombas, ventiladores e compressores

Com base na alimentação definida para o ventilador ou bomba e na altura manométrica total, e para o compressor - alimentação e trabalho de compressão específico, é determinada a potência do eixo, de acordo com a qual pode ser selecionada a potência do motor de acionamento.

Para um ventilador centrífugo, por exemplo, a fórmula para determinar a potência do eixo é derivada da expressão da energia transferida para o gás em movimento por unidade de tempo.

Seja F a seção transversal do gasoduto, m2; m é a massa de gás por segundo, kg/s; v — velocidade do gás, m/s; ρ é a densidade do gás, m3; ηc, ηp — eficiência do ventilador e da transmissão.

Sabe-se que

Então a expressão para a energia do gás em movimento terá a forma:

de onde a potência do eixo do motor de acionamento, kW,

A fórmula pode ser dividida em grupos de quantidades correspondentes à vazão, m3/s e à pressão do ventilador, Pa:

Pelas expressões acima, vê-se que

De acordo

aqui c, c1 c2 são constantes.

Observe que, devido à presença de pressão estática e às características de projeto dos ventiladores centrífugos, o grau no lado direito pode diferir de 3.

Da mesma forma que foi feito para o ventilador, é possível determinar a potência de eixo da bomba centrífuga, kW, que é igual a:

onde Q é a vazão da bomba, m3/s;

Ng — carga geodésica igual à diferença entre as alturas de descarga e sucção, m; Hs — pressão total, m; P2 — pressão no reservatório onde o líquido é bombeado, Pa; P1 — pressão no tanque de onde o líquido é bombeado, Pa; ΔH — perda de carga na linha, m; depende da seção transversal dos tubos, da qualidade de seu processamento, da curvatura das seções da tubulação, etc .; Os valores de ΔH são fornecidos na literatura de referência; ρ1 — densidade do líquido bombeado, kg/m3; g = 9,81 m / s2 — aceleração da gravidade; ηn, ηn — eficiência da bomba e da transmissão.

Com uma certa aproximação para bombas centrífugas, pode-se supor que existe uma relação entre a potência do eixo e a velocidade P = сω3 e M = сω2... Na prática, os indicadores de velocidade variam entre 2,5-6 para diferentes projetos e condições operacionais de bombas, que devem ser levadas em consideração ao escolher um acionamento elétrico.

Os desvios indicados são determinados para as bombas pela presença de pressão básica. Observemos a propósito que uma circunstância muito importante ao escolher um acionamento elétrico para bombas que operam em uma linha de alta pressão é que elas são muito sensíveis a uma diminuição na velocidade do motor.

A principal característica de bombas, ventiladores e compressores é a dependência da altura manométrica desenvolvida H da alimentação desses mecanismos Q. As dependências indicadas são geralmente apresentadas na forma de gráficos HQ para várias velocidades do mecanismo.

Na fig.1, como exemplo, as características (1, 2, 3, 4) de uma bomba centrífuga são dadas em diferentes velocidades angulares de seu rotor. Nos mesmos eixos de coordenadas, é plotada a característica da linha 6, na qual a bomba trabalha. A característica da linha é a relação entre a alimentação Q e a pressão necessária para elevar o líquido a uma altura, superar o excesso de pressão na saída da linha de descarga e as resistências hidráulicas. Os pontos de interseção das características 1, 2, 3 com a característica 6 determinam os valores de altura manométrica e capacidade quando a bomba trabalha em uma determinada linha em diferentes velocidades.

Arroz. 1. Dependência da pressão H da bomba em sua fonte de alimentação Q.

Exemplo 1. Construa as características H, Q de uma bomba centrífuga para diferentes velocidades 0,8ωn; 0,6ωn; 0,4ωn se a característica 1 for dada em ω = ωn (Fig. 1).

1. Para a mesma bomba

Portanto,

2. Vamos construir uma bomba caracterizada por ω = 0,8ωn.

Para o ponto b

Para o ponto b '

Desta forma, é possível construir parábolas auxiliares 5, 5', 5 «..., que degeneram em linha reta ao longo da ordenada em Q = 0 e as características de QH para diferentes velocidades da bomba.

A potência do motor de um compressor alternativo pode ser determinada com base no diagrama indicador de compressão de ar ou gás. Tal diagrama teórico é mostrado na fig. 2. Uma certa quantidade de gás é comprimida de acordo com o diagrama desde o volume inicial V1 e pressão P1 até o volume final V2 e pressão P2.

A compressão de um gás requer trabalho, que varia dependendo da natureza do processo de compressão. Este processo pode ser realizado de acordo com a lei adiabática sem transferência de calor quando o diagrama traçador é limitado pela curva 1 na Fig.2; de acordo com a lei isotérmica a temperatura constante, respectivamente curva 2 na fig. 2, ou ao longo da curva politrópica 3, que é mostrada pela linha sólida entre a adiabática e a isoterma.

Arroz. 2. Diagrama do indicador de compressão do gás.

O trabalho de compressão de gás para um processo politrópico, J/kg, é expresso pela fórmula

onde n é o índice politrópico determinado pela equação pVn = const; P1 — pressão inicial do gás, Pa; P2 é a pressão final do gás comprimido, Pa; V1 — volume específico inicial de gás ou volume de 1 kg de gás na entrada, m3.

A potência do motor do compressor, kW, é determinada pela expressão

aqui Q é a vazão do compressor, m3 / s; ηk — índice de eficiência do compressor, levando em consideração as perdas de potência no mesmo durante um processo real de trabalho; ηπ — eficiência da transmissão mecânica entre o compressor e o motor. Como o diagrama teórico do indicador difere significativamente do real e nem sempre é possível obtê-lo, ao determinar a potência do eixo do compressor, kW, costuma-se usar uma fórmula aproximada, onde os dados iniciais são o trabalho de isotérmico e compressão adiabática, bem como eficiência.compressor cujos valores são dados na literatura de referência.

Esta fórmula se parece com isso:

onde Q é a alimentação do compressor, m3/s; Au — trabalho isotérmico de compressão de 1 m3 de ar atmosférico à pressão P2, J / m3; Aa — trabalho adiabático de compressão de 1 m3 de ar atmosférico à pressão P2, J / m3.

A relação entre a potência do eixo de um mecanismo de produção do tipo pistão e a velocidade é completamente diferente da relação correspondente para mecanismos de torque do eixo do ventilador.Se um mecanismo alternativo, como uma bomba, opera em uma linha onde uma carga constante H é mantida, então é óbvio que o pistão deve superar uma força média constante em cada curso, independentemente da velocidade de rotação.

Valor médio de potência

mas como H = const, então

Portanto, o valor médio do momento do eixo de uma bomba alternativa com contrapressão constante não depende da velocidade:

A potência do eixo de um compressor centrífugo, bem como de um ventilador e de uma bomba, sujeitas às reservas anteriores, é proporcional à terceira potência da velocidade angular.

Com base nas fórmulas obtidas, é determinada a potência do eixo do mecanismo correspondente. Para selecionar um motor, os valores nominais de vazão e altura manométrica devem ser substituídos nas fórmulas indicadas. De acordo com a potência de saída, o motor de serviço contínuo pode ser selecionado.