Aquecimento de partes vivas com fluxo de corrente contínua

Vejamos as condições básicas para aquecer e resfriar equipamentos elétricos, usando o exemplo de um condutor homogêneo que é resfriado uniformemente por todos os lados.

Se uma corrente flui através de um condutor à temperatura ambiente, a temperatura do condutor aumenta gradualmente, pois todas as perdas de energia durante a passagem da corrente são convertidas em calor.

A taxa de aumento da temperatura do condutor quando aquecido pela corrente depende da relação entre a quantidade de calor gerada e a intensidade de sua remoção, bem como da capacidade de absorção de calor do condutor.

A quantidade de calor gerada no condutor para o tempo dt será:

onde I é o valor eficaz da corrente que passa pelo condutor, e; Ra é a resistência ativa do condutor em corrente alternada, ohm; P — perda de potência, convertida em calor, wm.Parte desse calor aquece o fio e aumenta sua temperatura, e o calor restante é removido da superfície do fio devido à transferência de calor.

A energia gasta no aquecimento do fio é igual a

onde G é o peso do fio condutor de corrente, kg; c é a capacidade térmica específica do material condutor, em • seg / kg • grad; Θ — superaquecimento — excedendo a temperatura do condutor em relação ao ambiente:

v e vo — temperatura do condutor e ambiente, °С.

A energia removida da superfície do condutor pelo tempo dt devido à transferência de calor é proporcional ao aumento da temperatura do condutor acima da temperatura ambiente:

onde K é o coeficiente total de transferência de calor, levando em consideração todos os tipos de transferência de calor, Vm / cm2 ° C; F — superfície de resfriamento do condutor, cm2,

A equação de balanço de calor para o tempo de um processo térmico transiente pode ser escrita da seguinte forma:

ou

ou

Para condições normais, quando a temperatura do condutor varia dentro de pequenos limites, pode-se assumir que R, c, K são valores constantes. Além disso, deve-se levar em consideração que, antes de ligar a corrente, o condutor estava em temperatura ambiente, ou seja, o aumento de temperatura inicial do condutor acima da temperatura ambiente é zero.

A solução desta equação diferencial para o aquecimento do condutor será

onde A é uma constante de integração dependente das condições iniciais.

Em t = 0 Θ = 0, ou seja, no momento inicial, o fio aquecido tem a temperatura ambiente.

Então em t = 0 temos

Substituindo o valor da constante de integração A, obtemos

Segue-se desta equação que o aquecimento de um condutor de corrente ocorre ao longo de uma curva exponencial (Fig. 1). Como você pode ver, com a mudança de tempo, o aumento de temperatura do fio diminui e a temperatura atinge um valor estável.

Esta equação dá a temperatura do condutor em qualquer instante t desde o início do fluxo de corrente.

O valor de superaquecimento em estado estacionário pode ser obtido se o tempo t = ∞ for considerado na equação de aquecimento

onde vu é a temperatura estacionária da superfície do condutor; Θу — valor de equilíbrio do aumento de temperatura do condutor acima da temperatura ambiente.

Arroz. 1. Curvas de aquecimento e resfriamento de equipamentos elétricos: a — variação de temperatura de um condutor homogêneo com aquecimento prolongado; b — mudança de temperatura durante o resfriamento

Com base nessa equação, podemos escrever que

Portanto, pode-se ver que quando um estado estacionário é atingido, todo o calor liberado no condutor será transferido para o espaço circundante.

Inserindo-o na equação básica de aquecimento e denotando por T = Gc / KF, obtemos a mesma equação de forma mais simples:

O valor T = Gc / KF é chamado de constante de tempo de aquecimento e é a razão entre a capacidade de absorção de calor do corpo e sua capacidade de transferência de calor. Isso depende do tamanho, superfície e propriedades do fio ou corpo e é independente do tempo e da temperatura.

Para um determinado condutor ou aparelho, esse valor caracteriza o tempo para atingir um modo estacionário de aquecimento e é tomado como escala para medir o tempo nos diagramas de aquecimento.

Embora se deduza da equação do aquecimento que o estado estacionário ocorre após um longo tempo indefinido, na prática o tempo para atingir a temperatura do estado estacionário é considerado igual a (3-4) • T, pois neste caso a temperatura de aquecimento excede 98% do final seu valor Θy.

A constante de tempo de aquecimento para estruturas simples de transporte de corrente pode ser facilmente calculada e, para aparelhos e máquinas, é determinada por testes térmicos e subsequentes construções gráficas. A constante de tempo de aquecimento é definida como a subtangente OT plotada na curva de aquecimento, e a própria tangente OT à curva (da origem) caracteriza o aumento da temperatura do condutor na ausência de transferência de calor.

Em alta densidade de corrente e aquecimento intenso, a constante de aquecimento é calculada usando a expressão avançada:

Se assumirmos que o processo de aquecimento do condutor ocorre sem transferência de calor para o espaço circundante, a equação de aquecimento terá a seguinte forma:

e a temperatura de superaquecimento aumentará linearmente em proporção ao tempo:

Se t = T for substituído na última equação, pode-se ver que por um período igual à constante de tempo de aquecimento T = Gc / KF, o condutor é aquecido até a temperatura estabelecida Θу = I2Ra / KF, se a transferência de calor não não ocorrer durante este tempo.

A constante de aquecimento para equipamentos elétricos varia de alguns minutos para ônibus a várias horas para transformadores e geradores de alta potência.

A Tabela 1 mostra as constantes de tempo de aquecimento para alguns tamanhos típicos de pneus.

Quando a corrente é desligada, o fornecimento de energia ao fio é interrompido, ou seja, Pdt = 0, portanto, a partir do momento em que a corrente é desligada, o fio esfria.

A equação básica de aquecimento para este caso é a seguinte:

Tabela 1. Constantes de tempo de aquecimento dos barramentos de cobre e alumínio

Seção do pneu, mm *

Constantes de aquecimento, min

para mel

para alumínio

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Se o resfriamento de um condutor ou equipamento começa com uma certa temperatura de superaquecimento Θy, então a solução desta equação dará a mudança de temperatura com o tempo na seguinte forma:

Como pode ser visto a partir da fig. 1b, a curva de resfriamento é a mesma curva de aquecimento, mas com uma convexidade para baixo (em direção ao eixo de abcissas).

A constante de tempo de aquecimento também pode ser determinada a partir da curva de resfriamento como o valor da subtangente correspondente a cada ponto dessa curva.

As condições acima consideradas para aquecer um condutor homogêneo com uma corrente elétrica até certo ponto são aplicadas a vários equipamentos elétricos para uma avaliação geral do curso dos processos de aquecimento. Quanto aos fios condutores de corrente de dispositivos, barramentos e barramentos, bem como outras partes semelhantes, as conclusões obtidas nos permitem fazer os cálculos práticos necessários.